Filter und Malus
Was ist Polarisation?
Bei einer Transversalwelle kann die Schwingung in jede Richtung senkrecht zur Ausbreitung zeigen.
- Polarisator:ein Filter lässt nur eine Schwingungsrichtung durch; dahinter ist die Welle linear polarisiert.
- Analysator:ein zweiter, drehbarer Filter prüft diese Richtung.
- Nur transversal:Schall (longitudinal) schwingt nur längs und lässt sich nicht polarisieren.
- Filter parallel (\(\theta=0^\circ\)):Das Licht passt durch — der Schirm ist hell.
- Filter gekreuzt (\(\theta=90^\circ\)):Das Licht wird vollständig blockiert — der Schirm ist dunkel.
- Dazwischen:Die Helligkeit nimmt allmählich ab.
Bei 0° ist der Schirm hell, bei 90° dunkel. Die durchgelassene Intensität folgt \(I=I_0\cos^2\theta\).
Das Gesetz von Malus
- Intensität:\(I\) misst die Helligkeit (Einheit W/m²); sie wächst mit dem Quadrat der Amplitude.
- Zerlegen:der Analysator lässt vom Amplitudenpfeil nur den Anteil \(\hat{y}\cos\theta\) längs seiner Richtung durch — wie beim Zerlegen einer Kraft.
- Quadrieren:Intensität \(\sim\) Amplitude² ergibt den Faktor \(\cos^2\theta\).
Gesetz von Malus:
\(I=I_0\cdot\cos^2\theta\)
Polarisation: Ein Polarisator lässt nur eine Schwingungsrichtung durch; das Licht dahinter ist linear polarisiert, ein drehbarer Analysator prüft die Richtung.
Nur transversal: Nur Transversalwellen lassen sich polarisieren, Schall nicht.
Filterstellung: Parallel (\(\theta=0^\circ\)) ist es hell, gekreuzt (\(\theta=90^\circ\)) dunkel; die Intensität \(I\) ist proportional zum Quadrat der Amplitude, daher der Faktor \(\cos^2\theta\).
Allgemeine Hinweise
Gekreuzt = dunkel
θ = 90° → \(\cos^2 90^\circ=0\).
cos im Quadrat
Es ist \(\cos^2\theta\), nicht \(\cos\theta\)!
Nur transversal
Longitudinale Wellen sind nicht polarisierbar.