MINT lernen

Das Michelson-Interferometer

Strahlteiler, zwei Spiegel, ein Detektor: Verschiebt sich ein Spiegel minimal, wandern die Interferenzstreifen sichtbar weiter.

1

Aufbau und Messprinzip

Aufbau und Idee

Das Michelson-Interferometer überlagert zwei Teilstrahlen desselben Lichts und macht so winzige Wegänderungen sichtbar.

  • Strahlteiler:eine halbdurchlässige Glasplatte teilt das Licht in zwei Teilstrahlen, die je zu einem Spiegel laufen.
  • Überlagerung:zurück am Teiler interferieren beide Strahlen und bilden auf dem Detektor ein Ringmuster.
  • Messidee:verschiebt man einen Spiegel, ändert sich der Gangunterschied — das Ringmuster wandert.

Das Michelson-Interferometer

Der Detektor wird abwechselnd hell und dunkel — pro halber Wellenlänge ein voller Hell-Dunkel-Wechsel. Gezählt werden die Ringe mit \(N=2\Delta d/\lambda\).

Laser Teiler fester Spiegel beweglich Detektor
Verschiebt man den beweglichen Spiegel um Δd, ändert sich der Gangunterschied um \(\Delta s=2\,\Delta d\) (Hin- und Rückweg!). Pro \(\lambda/2\) Verschiebung wandert ein Ring durch: \(N=\frac{2\,\Delta d}{\lambda}\). So misst man winzige Längen.
2

Der Faktor 2 und das Ringzählen

Verschiebt man den Spiegel um \(\Delta d\), verlängert sich der Lichtweg um das Doppelte — denn das Licht läuft hin und zurück:

Merke

Gangunterschied beim Michelson:

\(\Delta s=2\,\Delta d\)

Aufbau: Ein Strahlteiler teilt das Licht in zwei Teilstrahlen, die an Spiegeln zurückgeworfen werden und auf dem Detektor ein Ringmuster bilden.

Messprinzip: Verschiebt man einen Spiegel, ändert sich der Gangunterschied und das Ringmuster wandert.

Ein Ring: Pro durchlaufenem Ring bewegt sich der Spiegel um \(\tfrac{\lambda}{2}\).

Herleitung:

  • Ein Ring:wächst \(\Delta s\) um eine ganze Wellenlänge, wandert ein Ring durch — der Spiegel bewegt sich dabei um \(\tfrac{\lambda}{2}\)
\(2\,\Delta d=N\,\lambda\)
| : \(\lambda\)
Nach \(N\) Ringen ist der Gangunterschied \(N\,\lambda\).
\(N=\dfrac{2\,\Delta d}{\lambda}\)
| nach \(\lambda\)
So viele Ringe zählt man.
\(\lambda=\dfrac{2\,\Delta d}{N}\)
Ergebnis
Aus Verschiebung und Ringzahl folgt die Wellenlänge.
Merke

Anzahl der Ringe:

\(N=\dfrac{2\,\Delta d}{\lambda}\qquad\lambda=\dfrac{2\,\Delta d}{N}\)

3

Allgemeine Hinweise

Faktor 2

\(\Delta s=2\Delta d\) — hin und zurück.

Ein Ring

Pro \(\lambda/2\) Verschiebung ein Ring.

Einheiten

µm und nm in Meter umrechnen.

Videos