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Interferenz

Treffen zwei Wellen aufeinander, addieren sich ihre Auslenkungen: An manchen Stellen verstärken sie sich, an anderen löschen sie sich aus.

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Superposition und Gangunterschied

Superposition

Treffen zwei Wellen am selben Ort zusammen, überlagern sie sich.

  • Superposition:An jedem Ort addieren sich die Einzelauslenkungen zur Gesamtauslenkung.
  • Ungestört weiter:Nach der Begegnung laufen beide Wellen unverändert weiter.
  • Kohärenz:ein zeitlich stabiles Muster entsteht nur, wenn beide Wellen gleiche Frequenz und eine feste Phasendifferenz haben (kohärent).
  • Gangunterschied:Entscheidend ist der Wegunterschied \(\Delta s\) der beiden Wellen bis zum Treffpunkt.

Zwei Wellen überlagern

Die dicke Kurve ist die Summe beider Wellen — mal doppelt so hoch (Verstärkung), mal völlig flach (Auslöschung).

Bei \(\Delta s=n\lambda\) schwingen die Wellen im Takt → sie verstärken sich (konstruktiv, dicke Kurve hat doppelte Amplitude). Bei \(\Delta s=(n+\tfrac12)\lambda\) sind sie gegenphasig → sie löschen sich aus (destruktiv).
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Verstärkung und Auslöschung

Mit der Phasendifferenz wird der Gangunterschied zur Phase: \(\Delta s=\lambda\) heißt \(\Delta\varphi=2\pi\) (gleichphasig), \(\Delta s=\tfrac{\lambda}{2}\) heißt \(\Delta\varphi=\pi\) (gegenphasig).

Merke

Konstruktive Interferenz (Verstärkung):

\(\Delta s=n\cdot\lambda\quad(n=0,1,2,\dots)\)

Superposition: Treffen Wellen zusammen, addieren sich an jedem Ort die Einzelauslenkungen; danach laufen sie unverändert weiter.

Kohärenz: Ein stabiles Muster entsteht nur bei gleicher Frequenz und fester Phasendifferenz.

Gangunterschied: Der Wegunterschied \(\Delta s\) entscheidet: \(\Delta s=\lambda\) bedeutet \(\Delta\varphi=2\pi\) (gleichphasig), \(\Delta s=\tfrac{\lambda}{2}\) bedeutet \(\Delta\varphi=\pi\) (gegenphasig).

Merke

Destruktive Interferenz (Auslöschung):

\(\Delta s=\left(n+\tfrac12\right)\lambda\)

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Allgemeine Hinweise

Konstruktiv

\(\Delta s=n\lambda\) → Verstärkung.

Destruktiv

\(\Delta s=(n+\tfrac12)\lambda\) → Auslöschung.

Energie

Energie geht nicht verloren — sie wird nur umverteilt.

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