Schwingungen und ihre Kenngrößen
Was ist eine Schwingung?
Ein Körper schwingt, wenn er immer wieder zur Ruhelage zurückgetrieben wird und dabei über sie hinausschießt.
- Ruhelage:Die Mittellage, in der der Körper ohne Störung verharren würde.
- Auslenkung (Elongation) y:Der momentane Abstand von der Ruhelage — mal positiv, mal negativ.
- Umkehrpunkte:Die Stellen größter Auslenkung, an denen der Körper kurz stehenbleibt und umkehrt.
Die Kenngrößen
Trägt man die Auslenkung y gegen die Zeit t auf, erhält man das Weg-Zeit-Diagramm. Daraus liest man ab:
- Amplitude \(\hat{y}\):Die größte Auslenkung aus der Ruhelage (Einheit m oder cm).
- Periodendauer T:Die Zeit für eine vollständige Schwingung (Einheit s).
- Frequenz f:Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde (Einheit Hertz, \(1\,\mathrm{Hz}=\tfrac{1}{\mathrm s}\)).
Frequenz und Periodendauer:
\(f=\dfrac{1}{T}\qquad T=\dfrac{1}{f}\)
Schwingung: Ein Körper schwingt, wenn er immer wieder zur Ruhelage zurückgetrieben wird und über sie hinausschießt.
Kenngrößen: Amplitude \(\hat{y}\) ist die größte Auslenkung, Periodendauer \(T\) die Zeit für eine vollständige Schwingung, Frequenz \(f\) die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde (\(1\,\mathrm{Hz}=\tfrac{1}{\mathrm s}\)).
Amplitude und Periodendauer bestimmen die Form der Schwingungskurve. Die Frequenz wird automatisch mitberechnet.
Allgemeine Hinweise
Eine Schwingung
T ist die Zeit für EINE volle Hin- und Her-Bewegung.
Amplitude
Nur von der Ruhelage bis zum Umkehrpunkt — nicht von ganz unten bis ganz oben.
Ablesen
Im t-y-Diagramm: Amplitude an der Höhe, Periodendauer an der Breite einer vollen Schwingung.