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Die Boje im Hafenbecken
AFBEine Messboje im Hafenbecken wird von gleichmäßigen Wellen auf und ab bewegt. Ein Datenlogger zeichnet ihre senkrechte Auslenkung \(y\) gegenüber der Ruhelage auf. Die Auswertesoftware passt an die Messwerte die Funktion
\(y(t)=0{,}40\,\mathrm m\cdot\sin\!\left(1{,}57\,\tfrac{1}{\mathrm s}\cdot t\right)\)
an; die Zeit \(t\) wird ab einem Zeitpunkt gemessen, zu dem die Boje die Ruhelage durchläuft.
- Nenne die Bedingung an die rücktreibende Kraft, unter der eine harmonische Schwingung entsteht.Tipp a)
Denke an das lineare Kraftgesetz.
- Lies aus der angepassten Funktion die Amplitude und die Kreisfrequenz ab.Tipp b)
Vergleiche mit der allgemeinen Form \(y(t)=\hat y\cdot\sin(\omega t)\).
- Gib die Auslenkung der Boje zum Zeitpunkt \(t=0\) und ihre Bewegungsrichtung zu diesem Zeitpunkt an.Tipp c)
Setze \(t=0\) ein. Überlege, ob \(y\) unmittelbar danach positiv oder negativ wird.
- Berechne die Periodendauer und die Frequenz der Bojenbewegung.Tipp d)
Stelle \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}\) nach \(T\) um.
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Die Nadel der Nähmaschine
AFB3
Die Membran eines Lautsprechers
AFB4
Wie weit trägt das lineare Kraftgesetz?
AFB5