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Wellenlänge im Rasterelektronenmikroskop
AFBIn einem Rasterelektronenmikroskop werden Elektronen aus der Ruhe durch eine einstellbare Spannung \(U\) beschleunigt. Das Bedienhandbuch nennt für einige Einstellungen die De-Broglie-Wellenlänge \(\lambda\) der Elektronen (M1). Relativistische Effekte bleiben unberücksichtigt.
M1Angaben aus dem Handbuch
| \(U\) in kV | 1,0 | 5,0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\lambda\) in pm | 38,8 | 17,3 | 12,3 | 8,67 | 7,08 |
- Nenne die Größen, von denen die De-Broglie-Wellenlänge eines Teilchens abhängt.Tipp a)
Schau dir die De-Broglie-Gleichung an: Welche Größen stehen im Nenner?
- Lies aus M1 ab, bei welcher Spannung die Wellenlänge \(12{,}3\,\mathrm{pm}\) beträgt.Tipp b)
Suche den Wert in der unteren Zeile.
- Gib an, um welchen Faktor sich die Wellenlänge ändert, wenn die Spannung von \(5{,}0\,\mathrm{kV}\) auf \(20\,\mathrm{kV}\) erhöht wird.Tipp c)
Vergleiche die beiden Werte in M1.
- Bestimme die Wellenlänge der Elektronen bei \(U=2{,}0\,\mathrm{kV}\).Tipp d)
Nutze \(\lambda=\dfrac{h}{\sqrt{2\,m_e\,e\,U}}\) mit \(m_e=9{,}109\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}\) und \(e=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm C\).
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