Ablenkung im E-Querfeld
Die Parabelbahn
Eine Ladung, die quer in ein elektrisches Feld fliegt, wird gleichmäßig zur Seite beschleunigt. Hier stellst du diese Bahn der Kreisbahn im Magnetfeld gegenüber.
Herleitung:
- Längs:keine Kraft, gleichförmig: \(x=v_0\,t\); am Plattenende ist \(t=\dfrac{l}{v_0}\)
- Quer:konstante Kraft \(F=q\,E\) mit \(E=\dfrac{U}{d}\), also \(a=\dfrac{q\,E}{m}\)
Ablenkung am Plattenende:
\(y=\dfrac{q\,E}{2\,m}\left(\dfrac{l}{v_0}\right)^{2}\)
Parabelbahn: Längs wirkt keine Kraft (\(x=v_0\,t\)), quer wirkt die konstante Kraft \(F=q\,E\) mit \(a=\dfrac{q\,E}{m}\): Das Teilchen fliegt auf einer Parabel.
Eine positive Ladung fliegt waagerecht zwischen die Platten. Verändere die Ablenkspannung und sende das Teilchen mit ▶.
Halte fest: Je größer die Ablenkspannung, desto stärker wird die Ladung abgelenkt. Zwischen den Platten fliegt sie auf einer Parabel, danach geradlinig weiter.
Der entscheidende Unterschied
Ob Parabel oder Kreis, entscheidet die Kraft: wie sie vom Tempo abhängt und in welche Richtung sie zeigt.
- Abhängigkeit von v:\(F=q\,E\) ist vom Tempo unabhängig; die Lorentzkraft \(F=q\,v\,B\) wächst mit \(v\).
- Kraftrichtung:im E-Feld immer dieselbe (längs der Feldlinien) → Parabel; im B-Feld immer quer zu \(v\) → Kreis.
- Energie:im E-Feld hat die Kraft eine Komponente längs der Bahn — das Feld überträgt Energie, das Teilchen wird schneller. Im B-Feld bleibt der Betrag von \(v\) gleich.
E-Feld oder B-Feld?
E-Feld: \(F=q\,E\) → Parabel | B-Feld: \(F=q\,v\,B\) → Kreis
Unterschied zum B-Feld: Die elektrische Kraft ist unabhängig von \(v\) und hat immer dieselbe Richtung (Parabel); die Lorentzkraft wächst mit \(v\) und steht quer zu \(v\) (Kreis).
Energie: Im E-Feld wird Energie übertragen und das Teilchen schneller; im B-Feld bleibt der Betrag von \(v\) gleich.
Allgemeine Hinweise
y ∝ 1/v²
Doppelte Geschwindigkeit → nur ein Viertel der Ablenkung, weil das Teilchen halb so lange im Feld ist.
Nur innerhalb der Platten
Die Parabel endet am Plattenende. Danach fliegt das Teilchen geradlinig weiter.
Kurve erkennen
Parabel → elektrisches Querfeld, Kreisbogen → Magnetfeld. Daran erkennst du in Aufgaben, welches Feld wirkt.