Die Nuklidkarte
Aufbau der Nuklidkarte
Die Nuklidkarte ordnet nicht Elemente wie das Periodensystem, sondern jedes einzelne Nuklid in ein eigenes Kästchen.
- Nuklid (Kl. 10):Kernsorte mit \(Z\) Protonen und \(N\) Neutronen, geschrieben \({}^{A}_{Z}\mathrm{X}\) mit Massenzahl \(A=Z+N\).
- Waagerecht (x-Achse):Neutronenzahl \(N\) — nach rechts nimmt \(N\) zu.
- Senkrecht (y-Achse):Protonenzahl \(Z\) — nach oben nimmt \(Z\) zu. Eine Zeile = ein Element.
- Farbe des Kästchens:Zeigt die (dominante) Zerfallsart — oder ob das Nuklid stabil ist.
- Stabilitätstal:Die schwarzen (stabilen) Nuklide bilden ein schmales Band. Kerne mit Neutronenüberschuss (rechts davon) zerfallen per β⁻, Kerne mit Neutronenmangel (links davon) per β⁺/EC, sehr schwere Kerne per α. EC (Elektroneneinfang): Der Kern fängt ein Hüllenelektron ein — auf der Karte derselbe Zug wie β⁺.
Verschiebungssätze — wie Zerfälle auf der Karte wirken
Jede Zerfallsart ändert \(Z\) und \(N\) auf feste Weise — das Nuklid rückt um einen festen „Zug“ weiter (Verschiebungssätze).
- α (Kl. 10):der Kern stößt einen Heliumkern \({}^{4}_{2}\mathrm{He}\) aus.
- β⁻ (Kl. 10):im Kern wird ein Neutron zum Proton; ein Elektron und ein Antineutrino \(\bar{\nu}_e\) werden ausgesandt.
- β⁺:ein Proton wird zum Neutron; ein Positron \(e^+\) (positives Elektron) und ein Neutrino \(\nu_e\) entstehen.
- Eigenschaften:Reichweite und Abschirmung der Strahlungen folgen in 8.2.3.
Verschiebungssätze:
\(\alpha:\quad {}^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\longrightarrow\;{}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}\)
\(\beta^-:\quad {}^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\longrightarrow\;{}^{A}_{Z+1}\mathrm{Y}+e^-+\bar{\nu}_e\)
\(\beta^+:\quad {}^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\longrightarrow\;{}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y}+e^++\nu_e\)
Nuklidkarte: Jedes Nuklid hat ein Kästchen: waagerecht \(N\), senkrecht \(Z\). Stabile Nuklide bilden das Stabilitätstal; Neutronenüberschuss führt zu \(\beta^-\), Neutronenmangel zu \(\beta^+\)/EC, sehr schwere Kerne zerfallen per \(\alpha\).
Züge: \(\alpha\): \(Z\) und \(N\) je \(-2\); \(\beta^-\): ein Neutron wird zum Proton; \(\beta^+\): ein Proton wird zum Neutron; \(\gamma\): bleibt im selben Kästchen.
Zerfallsreihen: \(\alpha\) ändert \(A\) um 4, \(\beta\) nicht. Deshalb gibt es genau vier Reihen (\(4n\), \(4n+1\), \(4n+2\), \(4n+3\)), jede endet stabil.
| Zerfall | \(Z\) | \(N\) | \(A\) | Zug auf der Karte |
|---|---|---|---|---|
| α | −2 | −2 | −4 | 2 nach links, 2 nach unten ↘ |
| β⁻ | +1 | −1 | unverändert | 1 nach links, 1 nach oben ↖ |
| β⁺/EC | −1 | +1 | unverändert | 1 nach rechts, 1 nach unten ↘ |
| γ | 0 | 0 | unverändert | bleibt im selben Kästchen |
Die vier Zerfallsreihen
α ändert \(A\) um 4, β gar nicht: Der Rest von \(A\) bei Division durch 4 bleibt in einer Reihe gleich. Daher gibt es genau vier Zerfallsreihen, jede endet stabil:
| Reihe | Typ | Startnuklid | \(T_{1/2}\) des Starters | Ende (stabil) | in der Natur? |
|---|---|---|---|---|---|
| Thorium-Reihe | \(4n\) | \({}^{232}\mathrm{Th}\) | \(1{,}4\cdot10^{10}\,\mathrm{a}\) | \({}^{208}\mathrm{Pb}\) | ja |
| Neptunium-Reihe | \(4n+1\) | \({}^{237}\mathrm{Np}\) | \(2{,}1\cdot10^{6}\,\mathrm{a}\) | \({}^{209}\mathrm{Bi}\) | ausgestorben |
| Uran-Radium-Reihe | \(4n+2\) | \({}^{238}\mathrm{U}\) | \(4{,}5\cdot10^{9}\,\mathrm{a}\) | \({}^{206}\mathrm{Pb}\) | ja |
| Uran-Actinium-Reihe | \(4n+3\) | \({}^{235}\mathrm{U}\) | \(7{,}0\cdot10^{8}\,\mathrm{a}\) | \({}^{207}\mathrm{Pb}\) | ja |
Allgemeine Hinweise
Reihe am Rest erkennen
\(A\) durch 4 teilen: Der Rest verrät die Reihe. Beispiel \({}^{226}\mathrm{Ra}\): \(226=4\cdot56+2\) → Uran-Radium-Reihe (\(4n+2\)).
Züge auf der Karte
α: 2← 2↓ • β⁻: 1← 1↑ • β⁺: 1→ 1↓
A bleibt bei β
Nur der α-Zerfall ändert die Massenzahl (um 4). Deshalb: Anzahl α zuerst aus \(\Delta A\) bestimmen!