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Gallium-68 für die PET
AFBFür eine Positronen-Emissions-Tomografie (PET) wird in einer Klinik eine Lösung mit dem Nuklid \({}^{68}\mathrm{Ga}\) hergestellt. Ein Mitarbeiter misst die Aktivität der Lösung in regelmäßigen Abständen (M1).
M1Aktivität der Gallium-Lösung
| \(t\) in min | 0 | 68 | 136 | 204 |
|---|---|---|---|---|
| \(A\) in MBq | 320 | 160 | 80 | 40 |
- Nenne die Bedeutung der Halbwertszeit \(T_{1/2}\).Tipp a)
Es geht um den Anteil der Kerne, der nach dieser Zeit noch nicht zerfallen ist.
- Lies die Halbwertszeit von \({}^{68}\mathrm{Ga}\) aus M1 ab.Tipp b)
Nach welcher Zeit ist die Aktivität auf die Hälfte des Anfangswerts gesunken?
- Gib die Aktivität der Lösung \(272\,\mathrm{min}\) nach der ersten Messung an.Tipp c)
Wie viele Halbwertszeiten sind \(272\,\mathrm{min}\)?
- Berechne die Zerfallskonstante \(\lambda\) von \({}^{68}\mathrm{Ga}\) in \(\mathrm{s}^{-1}\).Tipp d)
\(\lambda=\dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}\). Die Halbwertszeit muss dafür in Sekunden stehen.
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