Warum drei Formen
Die drei charakteristischen Formen
Die Energie-Häufigkeits-Diagramme (Spektren) der drei Strahlungsarten im Vergleich:
- α-Strahlung — Linien:Wenige scharfe Peaks bei festen Energien (typisch \(4\ \text{bis}\ 9\,\mathrm{MeV}\)). Jede Linie gehört zu einem bestimmten Zerfallsübergang.
- β-Strahlung — kontinuierliches Band:Eine lückenlose Verteilung von fast 0 bis zu einer Maximalenergie \(W_{\max}\). Die meisten Elektronen tragen deutlich weniger als \(W_{\max}\).
- γ-Strahlung — Linien:Ebenfalls scharfe Peaks („Photopeaks“), denn ein Kern sendet \(\gamma\)-Quanten nur mit ganz bestimmten Energien aus.
Der Grund: wie viele Teilchen sich die Energie teilen
Entscheidend ist, auf wie viele Teilchen sich die frei werdende Energie \(Q\) verteilt:
- α: zwei Körper:Tochterkern + α-Teilchen; Impuls- und Energieerhaltung legen die Aufteilung eindeutig fest → Linie.
- β: drei Körper:Tochterkern + Elektron + (Anti-)Neutrino; Elektron und Neutrino teilen beliebig → jede Elektronenenergie bis \(W_{\max}\) → Band.
- γ: Kernniveaus:Sprung zwischen festen Energiestufen → Quant fester Energie → Linie.
Die drei Strahlungsarten im Vergleich: Linien bei α und γ, ein kontinuierliches Band bei β. Der Ablese-Cursor zeigt Energie und Häufigkeit an der gewählten Stelle.
α-Strahlung: scharfe Linien bei festen Energien — ein Zweikörperzerfall legt die α-Energie eindeutig fest.
| Cursor-Energie | – |
| Form | – |
| Ursache | – |
| Häufigkeit am Cursor | – |
Energieerhaltung beim β-Zerfall:
\(W_{\text{Elektron}}+W_{\text{Neutrino}}=W_{\max}=\text{const}\qquad\Longrightarrow\qquad 0\le W_{\text{Elektron}}\le W_{\max}\)
Summe
Linien und Band: \(\alpha\) und \(\gamma\) zeigen scharfe Linien bei festen Energien (\(\alpha\) typisch \(4\) bis \(9\,\mathrm{MeV}\)); \(\beta\) zeigt ein kontinuierliches Band von fast 0 bis \(W_{\max}\).
Grund: Bei \(\alpha\) teilen sich zwei Körper die Energie, bei \(\gamma\) springt der Kern zwischen festen Niveaus: Linie. Bei \(\beta\) sind es drei Körper: Band.
Ablesen: Linien deuten auf \(\alpha\) oder \(\gamma\), ein Band auf \(\beta\); das Bandende \(W_{\max}\) ist die gesamte frei werdende Energie \(Q\).
Was das Diagramm verrät
- Strahlungsart:Linien → α oder γ; kontinuierliches Band → β. Die Energieskala hilft weiter (α typisch einige MeV, γ oft einige hundert keV).
- Maximalenergie beim β:Wo das Band endet, liegt \(W_{\max}\) — und das ist genau die gesamte beim Zerfall frei werdende Energie \(Q\).
Allgemeine Hinweise
Form zuerst
Schau zuerst auf die Form: Linien → α/γ, Band → β. Danach hilft die Energieskala, α von γ zu unterscheiden.
Wmax ist nicht der Mittelwert
Beim β tragen die meisten Elektronen deutlich weniger als \(W_{\max}\). Die Maximalenergie erreicht nur, wer dem Neutrino fast nichts lässt.
Energie geht nie verloren
Das „fehlende“ Stück beim β steckt im Neutrino. Die Energieerhaltung gilt immer — sie war der Grund, das Teilchen zu fordern.