Vom Impuls zum Spektrum
Wie aus Impulsen ein Histogramm wird
Ein Vielkanalanalysator (MCA) hinter dem Halbleiterdetektor sortiert jeden Impuls nach seiner Höhe in einen Kanal und zählt dort eins hoch.
- Kanal = Energiestufe:hoher Kanal = hoher Impuls = hohe Energie; erst die Kalibrierung macht aus der Nummer eine Energie in MeV.
- Häufigkeit staffelt sich auf:Kommen viele Teilchen mit derselben Energie, wächst ein Kanal besonders schnell. So entsteht ein Peak (Gipfel).
- Das Ergebnis ist ein Histogramm:Häufigkeit (y) gegen Energie (x). Diese Auftragung nennt man ein Spektrum.
Das α-Spektrum lesen: Lage und Höhe
Das α-Spektrum zeigt scharfe Linien bei festen Energien:
- Lage → Energie:Wo ein Peak steht, das ist die Energie der zugehörigen α-Teilchen. Verschiedene Zerfallsübergänge eines Kerns liefern verschiedene, feste Energien.
- Höhe bzw. Fläche → Häufigkeit:Ein hoher Peak (bzw. große Peakfläche) bedeutet: Dieser Übergang tritt oft auf. Ein kleiner Peak steht für einen selteneren Übergang.
- Feinstruktur:Oft sieht man mehrere eng benachbarte Linien. Sie entstehen, weil der Tochterkern mal im Grundzustand, mal in einem angeregten Zustand gebildet wird (Energieniveaus wie in der Atomhülle) — die Differenz strahlt er danach als \(\gamma\)-Quant ab.
Der Ablese-Cursor zeigt Energie und Häufigkeit an der gewählten Stelle. Im Vergleich: α-Spektrum (scharfe Linien) und β-Spektrum (kontinuierlich).
α-Spektrum: scharfe Linien bei festen Energien. Steht der Cursor auf einem Peak, liest du dort die Häufigkeit dieses Übergangs ab.
| Cursor-Energie | – |
| Nächster Peak | – |
| Häufigkeit am Cursor | – |
| Spektrumtyp | – |
Von der Kanalnummer zur Energie:
\(W=m\cdot K+b\qquad\text{und}\qquad h_{\text{rel}}=\dfrac{A_{\text{Peak}}}{\sum A}\)
Kalibriergeraden
Spektrum: Ein Vielkanalanalysator sortiert jeden Impuls nach seiner Höhe in einen Kanal; das Histogramm Häufigkeit gegen Energie heißt Spektrum, Gipfel heißen Peaks.
Lesen: Die Lage eines Peaks gibt die Energie an, seine Höhe oder Fläche die Häufigkeit des Übergangs.
\(\alpha\) und \(\beta\): \(\alpha\) zeigt Linien bei festen Energien, ein Fingerabdruck des Nuklids; \(\beta\) zeigt ein Band, weil Elektron und Neutrino die Energie beliebig teilen.
Was das Spektrum verrät — und warum β anders aussieht
- Fingerabdruck:jedes Nuklid hat eigene, feste α-Energien — aus den Peak-Lagen lässt es sich identifizieren.
- α: Linien:das α-Teilchen trägt (fast) die ganze Übergangsenergie, immer denselben Betrag.
- β: Band:Elektron und Neutrino teilen sich die Energie beliebig — das Elektron trägt alles zwischen fast 0 und einer Maximalenergie.
Allgemeine Hinweise
Erst x, dann y lesen
Lies immer zuerst die Lage (x→Energie), dann die Höhe (y→Häufigkeit). So verwechselst du „welche Energie“ nicht mit „wie oft“.
α ist nicht β
Linien = α (diskret). Weiches Band mit Maximalenergie = β (kontinuierlich, wegen des Neutrinos). Nicht verwechseln!
Kanal ist noch keine Energie
Der MCA zählt in Kanälen. Erst die Kalibrierung \(W=m\cdot K+b\) macht daraus MeV. Ohne zwei bekannte Linien geht das nicht.