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Induktion

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen, Begriffe zuordnen. U = B·l·v, Φ = B·A·cos α und |U| = N·ΔΦ/Δt — das sind die sicheren Punkte in jeder Klausur.

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Aufgabenblock — AFB I

Diese Übung deckt alle vier Unterkapitel des Themas „Induktion“ ab: Grundversuche, magnetischer Fluss, Induktionsgesetz und Lenzsches Gesetz. Sie lösen 10 Standardaufgaben der Anforderungsstufe AFB I (Reproduzieren) — also: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen, Begriffe zuordnen. Genau diese Aufgaben sind die sicheren Punkte in jeder Klausur. Zu jeder Aufgabe gibt es bei Bedarf eine Formel-Erinnerung und eine ausführliche Lösung.

A1
Bewegter Leiter — U = B·l·v einsetzen
AFB I

Ein gerader Leiterstab der Länge l = 20 cm wird mit der Geschwindigkeit v = 3,0 m/s durch ein homogenes Magnetfeld der Flussdichte B = 0,50 T gezogen. B, l und v stehen paarweise senkrecht aufeinander.

Berechnen Sie den Betrag der Induktionsspannung U.

V
Bewegter Leiter: U = B · l · v. Die Länge muss in Metern eingesetzt werden: 20 cm = 0,20 m.
Lösung anzeigen
l = 20 cm = 0,20 m
U = B · l · v = 0,50 T · 0,20 m · 3,0 m/s = 0,30 V
v = 3,0 m/s l = 20 cm B = 0,50 T (in die Ebene) B, l und v paarweise senkrecht
Leiterstab auf Schienen im Feld
A2
Zentimeter in Meter — dann U = B·l·v
AFB I

Ein Leiterstab mit l = 15 cm bewegt sich mit v = 5,0 m/s senkrecht zu einem Feld mit B = 0,60 T.

Geben Sie zuerst die Stablänge in Metern an und berechnen Sie anschließend die Induktionsspannung U.

m
V
Achtung, klassische Falle: 15 cm sind 0,15 m. Wer die 15 direkt einsetzt, erhält 45 V statt 0,45 V — ein Faktor 100 daneben.
Lösung anzeigen
l = 15 cm : 100 = 0,15 m
U = B · l · v = 0,60 T · 0,15 m · 5,0 m/s = 0,45 V
15 eingesetzt U = 45 V — unmöglich 0,15 m eingesetzt U = 0,45 V — richtig cm in m: durch 100 teilen
Erst umrechnen, dann einsetzen
A3
Magnetischer Fluss — Fläche umrechnen und einsetzen
AFB I

Eine Leiterschleife mit der Fläche A = 50 cm² steht senkrecht zu den Feldlinien eines homogenen Feldes mit B = 0,40 T. Die Flächennormale zeigt also genau in Feldrichtung (α = 0°).

Rechnen Sie die Fläche in Quadratmeter um und berechnen Sie den magnetischen Fluss Φ in Milliweber.

m²
mWb
Fluss: Φ = B · A · cos α mit cos 0° = 1,00. Umrechnung: 1 cm² = 10−4 m², man teilt also durch 10 000 — nicht durch 100, denn die Länge geht zweimal ein.
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A = 50 cm² : 10 000 = 5,0 · 10−3 m²
Φ = B · A · cos 0° = 0,40 T · 5,0 · 10−3 m² · 1,00 = 2,0 · 10−3 Wb = 2,0 mWb
n B = 0,40 T A = 50 cm² Normale n parallel zu B: alpha = 0 Grad
Schleife senkrecht zum Feld

Wie war es?

Wie sicher fühlen Sie sich nach diesen 10 AFB-I-Aufgaben zur Induktion?