Wo das Gas leuchtet
Warum entstehen Schichten?
Füllt man die Franck-Hertz-Röhre mit Neon, sieht man leuchtende Schichten zwischen Kathode und Gitter.
- Energie wächst mit dem Weg:im homogenen Feld nimmt das Elektron auf jedem Millimeter gleich viel Energie auf (\(W=e\cdot E\cdot x\)).
- Erste Schicht:wo das Elektron zum ersten Mal \(\Delta W\) erreicht, regt es ein Atom an, das aufleuchtet; das Elektron ist danach fast in Ruhe.
- Nachladen:nach einer weiteren gleich langen Strecke hat es wieder \(\Delta W\) → zweite Schicht.
- Regelmäßiges Muster:Leuchtschichten in gleichen Abständen — das räumliche Abbild der Stromeinbrüche.
Zahl und Lage der Schichten
- Anzahl:so oft, wie \(\Delta W\) ganz in \(e\cdot U\) passt: \(n=\lfloor eU/\Delta W\rfloor\).
- Lage der \(k\)-ten Schicht:beim Bruchteil \(x_k/L=k\,\Delta W/(eU)\) der Strecke.
- Wanderung:größeres \(U\) → alle Schichten rücken zur Kathode, hinten entsteht Platz für eine neue.
Strom und Licht — zwei Blicke auf dasselbe
- Einbruch = Schicht:bei jeder Spannung mit neuem Stromeinbruch erscheint eine weitere Leuchtschicht.
- Neon statt Quecksilber:Neon wird mit \(18{,}7\,\text{eV}\) angeregt und fällt über Zwischenstufen zurück; dabei entsteht sichtbares rotes Licht (bei Hg nur UV).
Oben siehst du das Neon-Rohr mit seinen Leuchtschichten, unten die Energie-Rampe: Wo sie eine Schwelle \(k\cdot\Delta W\) kreuzt, entsteht eine Schicht. Bei höherer Spannung \(U\) wandern die Schichten zur Kathode, und neue kommen hinzu.
eU = 24,0 eV reicht für 1 Leuchtschicht. Die erste sitzt bei 78 % der Strecke; steigt U, wandert sie zur Kathode und weitere kommen hinzu. Nächste bei 37,4 V.
| Leuchtschichten \(n\) | – |
| 1. Schicht bei (K→G) | – |
| nächste Schicht bei | – |
| Anregung Neon \(\Delta W\) | – |
Anzahl und Lage der Leuchtschichten:
\(n=\left\lfloor\dfrac{eU}{\Delta W}\right\rfloor\qquad\text{und}\qquad \dfrac{x_k}{L}=\dfrac{k\,\Delta W}{eU}\quad(k=1,2,\dots,n)\)
Schichten: Im homogenen Feld nimmt das Elektron gleichmäßig Energie auf; erreicht es \(\Delta W\), regt es ein Atom an, das aufleuchtet, und startet danach neu: Leuchtschichten in gleichen Abständen.
Anzahl und Lage: Es gibt \(n=\lfloor eU/\Delta W\rfloor\) Schichten; steigt \(U\), rücken sie zur Kathode und hinten entsteht eine neue.
Strom und Licht: Jeder Stromeinbruch gehört zu einer weiteren Schicht; Neon (\(18{,}7\,\text{eV}\)) leuchtet rot, Quecksilber nur im UV.
Allgemeine Hinweise
Abrunden nicht vergessen
Die Zahl der Schichten ist immer eine ganze Zahl: \(n=\lfloor eU/\Delta W\rfloor\). Bei \(eU=2{,}9\,\Delta W\) sind es zwei, nicht drei Schichten.
Position ist ein Bruchteil
\(x_k/L\) ist eine Zahl zwischen 0 und 1. Multipliziere mit der Rohrlänge (oder \(100\,\%\)), um die Lage anzugeben.
Wanderung zur Kathode
Mehr Spannung → kleinerer Bruchteil → Schichten näher an der Kathode. Gegen die Fahrtrichtung der Elektronen.