Wie Linien entstehen
Der Emissionsvorgang in drei Schritten
Ein Atom leuchtet nur, wenn vorher Energie hineingesteckt wurde.
- 1. Anregung:ein Stoß (z. B. durch Elektronen in einer Gasentladungsröhre) oder Wärme hebt ein Elektron auf ein höheres Niveau.
- 2. Verweilen:nach etwa \(10^{-8}\,\mathrm s\) fällt das Elektron von selbst zurück (spontane Emission).
- 3. Emission:ein Photon mit fester Energie \(\Delta W\) → bestimmte Wellenlänge und Farbe.
Warum scharfe Linien — und Serien
Ein Gitter zerlegt das Licht nach Wellenlängen: Man sieht einzelne helle Linien.
- Jede Linie = ein Übergang:alle Sprünge \(3\to 2\) liefern dieselbe Energie, also dieselbe scharfe Linie.
- Serien nach Zielniveau:Sprünge auf \(n=1\) bilden die Lyman-Serie (UV), auf \(n=2\) die Balmer-Serie (sichtbar!), auf \(n=3\) die Paschen-Serie (IR).
- Nach oben dichter:Innerhalb einer Serie rücken die Linien zusammen und enden an der Seriengrenze (\(n\to\infty\)).
Das Spektrum als Fingerabdruck
Jedes Element hat eigene Energieniveaus, also ein eigenes Linienmuster.
- Steckbrief eines Stoffs:Natrium leuchtet gelb, Wasserstoff zeigt seine Balmer-Linien.
- Spektralanalyse:aus dem Linienmuster bestimmt man Stoffe — sogar in fernen Sternen.
- Hell oder dunkel:leuchtendes Gas zeigt helle Emissionslinien; dunkle Absorptionslinien folgen später.
Das schwarze Band zeigt den sichtbaren Bereich (400–700 nm). Die Linie des Übergangs \(n\to 2\) erscheint an ihrer Wellenlänge in der passenden Farbe. Beobachte, wie die Linien nach links (kurzwellig) zusammenrücken.
Balmer-Übergang n=3 → 2: rote Linie bei 656 nm.
| Übergang | – |
| Wellenlänge \(\lambda\) | – |
| Photonenenergie \(\Delta W\) | – |
| Farbe | – |
Balmer-Serie und Wellenlänge:
\(\Delta W=W_n-W_2,\ n=3,4,5,\dots\qquad \lambda=\dfrac{1240\,\text{eV⋅nm}}{\Delta W}\)
sichtbaren
Entstehung: Ein angeregtes Elektron fällt nach etwa \(10^{-8}\,\mathrm s\) zurück (spontane Emission) und sendet ein Photon mit fester Energie \(\Delta W\) aus: eine scharfe Linie.
Serien: Sprünge auf \(n=1\) bilden die Lyman-Serie (UV), auf \(n=2\) die Balmer-Serie (sichtbar), auf \(n=3\) die Paschen-Serie (IR); die Linien rücken zur Seriengrenze zusammen.
Fingerabdruck: Jedes Element hat eigene Energieniveaus und damit ein eigenes Linienmuster (Spektralanalyse).
Allgemeine Hinweise
Serie = Zielniveau
Merke: Die Serie hängt am unteren Niveau. Balmer = alle Sprünge auf \(n=2\), und nur die liegen im Sichtbaren.
Kurz = viel Energie
Eine kürzere Wellenlänge gehört zu größerer Energie. Ein höheres Start-\(n\) liefert also eine blauere Linie, keine rötere.
Einheiten-Trick
Mit \(hc=1240\,\text{eV⋅nm}\) sparst du dir Zehnerpotenzen: \(\Delta W\) in eV einsetzen → \(\lambda\) direkt in nm.