Warum der Strom einbricht
Aufbau und Idee des Versuchs
Franck und Hertz regten 1914 Atome nicht mit Licht, sondern mit Elektronenstößen an. Die Röhre enthält dünnen Quecksilberdampf und drei Elektroden.
- Kathode (K):glüht und setzt Elektronen frei.
- Gitter (G):liegt auf der positiven Spannung \(U\); die Elektronen erhalten \(W_\text{kin}=e\cdot U\).
- Anode (A):fängt die Elektronen auf; gemessen wird der Auffangstrom \(I\). Eine kleine Gegenspannung zwischen Gitter und Anode lässt nur Elektronen mit genug Restenergie durch.
Elastisch oder inelastisch — die 4,9-eV-Schwelle
Die Elektronen stoßen ständig mit Hg-Atomen zusammen; wie, hängt von ihrer Energie ab.
- Unter 4,9 eV — elastisch:zu wenig Energie zum Anregen; das Elektron prallt ab und behält seine Energie fast vollständig.
- Bei 4,9 eV — inelastisch:das Elektron gibt \(4{,}9\,\text{eV}\) auf einen Schlag an das Atom ab (Anregung) und ist danach fast in Ruhe.
- Danach:das angeregte Hg-Atom fällt zurück und sendet ein UV-Photon aus.
Die Kennlinie — Einbrüche im Takt
Erhöht man \(U\) langsam, steigt der Strom mit regelmäßigen Einbrüchen.
- Strom steigt:solange \(e\cdot U<4{,}9\,\text{eV}\), verlieren die Elektronen keine Energie.
- Erster Einbruch bei 4,9 V:kurz vor dem Gitter geben die Elektronen ihre \(4{,}9\,\text{eV}\) ab und schaffen die Gegenspannung nicht mehr.
- Weitere Einbrüche:bei \(9{,}8\,\text{V}\) reicht es für zwei Anregungen, bei \(14{,}7\,\text{V}\) für drei — fester Abstand \(4{,}9\,\text{V}\).
Der rote Punkt läuft auf der Kennlinie mit; die orangen Marken zeigen die Spannungen, bei denen ein Stromeinbruch auftritt.
eU = 6,0 eV reicht für 1 Anregung. Bei jedem inelastischen Stoß verliert ein Elektron 4,9 eV — der Strom bricht ein. Nächster Einbruch bei 9,8 V.
| Elektronenenergie \(eU\) | – |
| mögliche Anregungen \(n\) | – |
| nächster Einbruch | – |
| UV-Photon \(\lambda\) | – |
Einbrüche und UV-Emission:
\(U_n=n\cdot\dfrac{\Delta W}{e}=n\cdot 4{,}9\,\text{V}\qquad\text{und}\qquad \lambda=\dfrac{hc}{\Delta W}=\dfrac{1240\,\text{eV⋅nm}}{4{,}9\,\text{eV}}\approx 253\,\text{nm}\)
Aufbau: Elektronen aus der Kathode werden zum Gitter beschleunigt (\(W_\text{kin}=e\cdot U\)); die Anode misst den Auffangstrom \(I\).
Stoßarten: Unter \(4{,}9\,\text{eV}\) stoßen die Elektronen elastisch und verlieren fast keine Energie; bei \(4{,}9\,\text{eV}\) geben sie die Energie auf einen Schlag ab (inelastisch), das Hg-Atom sendet danach UV aus.
Kennlinie: Der Strom bricht bei \(4{,}9\,\text{V}\) und dann im festen Abstand \(4{,}9\,\text{V}\) ein: Die Atome nehmen nur ganz bestimmte Energien auf.
Allgemeine Hinweise
Volt = Elektronenvolt
Weil \(W_\text{kin}=eU\) ist, entspricht jede Volt-Zahl direkt einer eV-Zahl. \(U=4{,}9\,\text{V}\) heißt: das Elektron hat \(4{,}9\,\text{eV}\).
Abstand statt Lage merken
Entscheidend ist der gleiche Abstand der Einbrüche (\(4{,}9\,\text{V}\)) — er verrät die Portionsgröße. Er ändert sich mit der Spannung nicht.
Elastisch ≠ energielos
Beim elastischen Stoß ändert das Elektron die Richtung, verliert aber wegen der viel größeren Atommasse fast keine Energie.