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Balmers vier Zahlen
AFBDer Basler Lehrer Johann Jakob Balmer veröffentlichte 1885 eine Formel für die vier damals bekannten sichtbaren Wasserstofflinien (M1): \(\lambda=G\cdot\dfrac{m^2}{m^2-4}\) mit \(G=364{,}6\,\mathrm{nm}\). Energieniveaus kannte man damals noch nicht.
M1Balmers Messwerte
| \(m\) | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|
| gemessene Wellenlänge in nm | 656,3 | 486,1 | 434,0 | 410,2 |
- Lies aus M1 die Wellenlänge der Linie mit \(m=4\) ab.Tipp a)
Suche in der Kopfzeile die Spalte \(m=4\).
- Nenne die Bedeutung von Balmers Zahl \(m\) und seiner Konstante \(G\) aus heutiger Sicht.Tipp b)
Heute schreibt man die Balmer-Formel mit Energieniveaus: Welche Rolle spielen das Startniveau und die Seriengrenze?
- Gib den Spektralbereich an, in dem die Linien aus M1 liegen.Tipp c)
Vergleiche mit dem Fenster von \(380\,\mathrm{nm}\) bis \(780\,\mathrm{nm}\).
- Berechne mit Balmers Formel die Wellenlänge für \(m=3\) und vergleiche mit dem Messwert.Tipp d)
Setze \(m=3\) ein: \(\tfrac{m^2}{m^2-4}=\tfrac{9}{5}\).
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Dunkle Linien im Licht der Wega
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AFB4
Die Rydberg-Konstante aus Messdaten
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