Erklärung — Knoten, Bäuche und Eigenschwingungen
Knoten und Bäuche
Bei der stehenden Welle gibt es Orte, die immer in Ruhe bleiben, und Orte, die mit maximaler Amplitude schwingen:
- Knoten:Orte, an denen sich die beiden Wellen ständig auslöschen — die Saite ruht dort dauerhaft.
- Bäuche:Orte größter Schwingung zwischen den Knoten.
- Kein Energietransport:Anders als die laufende Welle transportiert die stehende Welle keine Energie weiter — sie pendelt nur am Ort.
Eingespannte Saite
An einer beidseitig eingespannten Saite (Länge L) müssen die Enden Knoten sein. Deshalb passen nur ganz bestimmte Wellenlängen hinein — die Eigenschwingungen:
Mögliche Wellenlängen:
\(\lambda_n=\dfrac{2L}{n}\qquad(n=1,2,3,\dots)\)
Knoten und Bäuche: In Knoten löschen sich die beiden Wellen ständig aus, in Bäuchen ist die Schwingung maximal.
Energie: Eine stehende Welle transportiert keine Energie; sie pendelt nur am Ort.
Eingespannte Saite: Die Enden müssen Knoten sein, deshalb sind nur bestimmte Wellenlängen (Eigenschwingungen) möglich.
Die Saite ist an beiden Enden fest eingespannt — es passen nur Wellenlängen \(\lambda_n=2L/n\). Die schwarzen Punkte sind Knoten (immer in Ruhe).
Allgemeine Hinweise
Enden = Knoten
Bei fester Einspannung sind die Enden immer Knoten.
2L
In \(\lambda_n=2L/n\) steht die doppelte Länge.
Kein Transport
Stehende Wellen transportieren keine Energie.
Vertiefung
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