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Übungsaufgaben
30 Aufgaben, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Was stimmt am Einzelspalt?
AFB I6 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht – dann starten Sie die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Hell in der Mitte, dunkel bei b · sin α = k · λ mit k = 1, 2, 3 …; das Hauptmaximum ist doppelt so breit wie die Nebenmaxima und viel heller.
Überlegen Sie, was in der Mitte des Schirms passiert: Dort haben alle Elementarwellen denselben Weg.
Die Bedingung b · sin α = k · λ gehört beim Einzelspalt zu den dunklen Stellen, und k beginnt bei 1.
A2
Wie schmal muss der Spalt sein?
AFB IIEin grüner Laser (λ = 532 nm) beleuchtet einen verstellbaren Spalt. Das erste Minimum soll unter einem Winkel von mindestens α = 0,50° erscheinen. Untersuchen Sie, wie breit der Spalt dann höchstens sein darf. Geben Sie b in Millimetern an.
Rechnen Sie selbst und tragen Sie nur die Zahl ein (Komma oder Punkt) – Enter prüft direkt.
mm
Aus b · sin α = λ folgt b = λ : sin α = 532 · 10−9 m : sin 0,50° ≈ 6,1 · 10−5 m = 0,061 mm. Ein breiterer Spalt rückt das Minimum näher an die Mitte, der Winkel würde kleiner als 0,50°.
Für das erste Minimum gilt k = 1. Je schmaler der Spalt, desto größer wird der Winkel.
Stellen Sie b · sin α = λ nach b um, setzen Sie sin 0,50° ≈ 0,00873 ein und rechnen Sie das Ergebnis in Millimeter um.
A3
Hell oder dunkel?
AFB IAngegeben ist jeweils der Gangunterschied b · sin α der beiden Randstrahlen eines Einzelspalts. Ordnen Sie jede Stelle des Beugungsbilds zu: Ist es dort hell oder dunkel?
Ziehen Sie jede Karte in den passenden Korb – oder wählen Sie sie mit Enter aus und drücken Sie dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1hell
2dunkel
Bei 0 verstärken sich alle Elementarwellen (Hauptmaximum). Ganzzahlige Vielfache von λ sind Minima. Etwa in der Mitte dazwischen (1,5 λ; 2,5 λ) liegen die Nebenmaxima – dort ist es hell, wenn auch nur schwach.
Ganzzahlige Vielfache von λ gehören beim Einzelspalt zu den Minima.
Zwischen zwei Minima liegt jeweils ein schwaches Nebenmaximum, in der Mitte (Gangunterschied 0) das Hauptmaximum.