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Wellenlänge einer Röntgenröhre
AFB IIDie Strahlung einer Röntgenröhre wird mit der Drehkristallmethode untersucht (Material M1). Als Kristall dient Kaliumchlorid mit dem Netzebenenabstand \(d = 315\ \mathrm{pm}\). Das Zählrohr registriert drei deutliche Spitzen der Zählrate; Material M2 nennt die zugehörigen Winkel zwischen einfallendem Strahl und Zählrohr.
M1Aufbau der Drehkristallmethode
Der Kristall wird um den Glanzwinkel \(\theta\) gedreht, das Zählrohr um \(2\theta\). Skizze nicht maßstäblich.
M2Gemessene Zählrohrwinkel
| Spitze | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Zählrohrwinkel 2θ | 12,9° | 26,1° | 39,5° |
Die Winkel lassen sich auf etwa \(\pm 0{,}1^\circ\) genau ablesen.
- Beschreiben Sie den Aufbau der Drehkristallmethode und erklären Sie, warum das Zählrohr immer um den doppelten Winkel des Kristalls gedreht wird.
- Leiten Sie die Bragg-Bedingung \(2d\sin\theta = n\lambda\) mithilfe einer beschrifteten Skizze her.
- Bestimmen Sie aus M2 die Wellenlänge der Röntgenstrahlung. Ordnen Sie dazu die Spitzen den Ordnungen zu und bilden Sie einen Mittelwert.
Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, unter welchem Winkel zur ursprünglichen Strahlrichtung der an den Netzebenen reflektierte Strahl den Kristall verlässt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Zeichne zwei parallele Netzebenen im Abstand \(d\) und zwei parallele Strahlen. Fälle vom Auftreffpunkt oben Lote auf den unteren Strahl.
Hinweis zu Aufgabe c)
Halbiere zuerst die Zählrohrwinkel. Die Spitze mit dem kleinsten Winkel gehört zu \(n = 1\).