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Resonanzkurven eines Federpendels
AFB IIEin Federpendel (\(m=0{,}40\,\mathrm{kg}\), \(D=15{,}8\,\tfrac{\mathrm N}{\mathrm m}\)) hängt an einem Schwingungsgenerator, der seinen Aufhängepunkt periodisch auf und ab bewegt. Die Amplitude dieser Erregerbewegung beträgt stets \(1{,}0\,\mathrm{cm}\). Gemessen wird die Amplitude des Pendelkörpers nach dem Einschwingen, einmal ohne zusätzliche Dämpfung und einmal mit einem Dämpfungsflügel, der in Öl taucht (Material M1).
M1Messreihe zur erzwungenen Schwingung
| \(f_E\) in Hz | \(\hat y\) in cm ohne Öl | \(\hat y\) in cm mit Öl |
|---|---|---|
| 0,4 | 1,2 | 1,2 |
| 0,6 | 1,6 | 1,5 |
| 0,8 | 2,7 | 2,1 |
| 0,9 | 4,8 | 2,5 |
| 1,0 | 10,5 | 2,6 |
| 1,1 | 4,3 | 2,1 |
| 1,2 | 2,2 | 1,6 |
| 1,4 | 1,0 | 0,9 |
| 1,6 | 0,6 | 0,6 |
- Stellen Sie beide Messreihen aus M1 in einem gemeinsamen \(f_E\)-\(\hat y\)-Diagramm dar.
- Berechnen Sie die Eigenfrequenz des Pendels und vergleichen Sie sie mit den Messkurven.
- Erläutern Sie den Einfluss der Dämpfung auf die Resonanzkurve anhand der beiden Messreihen.
- Beschreiben Sie, wie sich der Pendelkörper bei \(f_E=0{,}4\,\mathrm{Hz}\), \(f_E=1{,}0\,\mathrm{Hz}\) und \(f_E=1{,}6\,\mathrm{Hz}\) relativ zur Erregerbewegung bewegt.
Hinweis zu Aufgabe a)
Trage \(f_E\) nach rechts und \(\hat y\) nach oben auf. Verbinde die Punkte jeder Messreihe mit einer glatten Kurve, nicht mit Geradenstücken.
Hinweis zu Aufgabe b)
Die Eigenfrequenz folgt aus der Schwingungsdauer des Feder-Masse-Pendels: \(f_0=\tfrac1{T_0}\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Vergleiche Höhe und Breite der Maxima sowie die Werte weit weg von der Eigenfrequenz.
Hinweis zu Aufgabe d)
Denke an die Phasenverschiebung \(\Delta\varphi\) zwischen Erreger und Resonator in den drei Bereichen der Resonanzkurve.