Erklärung — die Schwingungsdauer der Feder
Die Schwingungsdauer
Hängt man eine Masse m an eine Feder mit der Federhärte D (auch Richtgröße oder Federkonstante), schwingt sie nach dem Auslenken harmonisch. Ihre Schwingungsdauer ergibt sich aus Masse und Federhärte:
Schwingungsdauer des Feder-Masse-Pendels:
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{D}}\)
Abhängigkeiten: Größere Masse bedeutet größeres \(T\), härtere Feder (großes \(D\)) kleineres \(T\).
Unabhängig: Die Amplitude hat keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer.
Masse und Federhärte bestimmen die Schwingungsdauer. Die Animation zeigt das Schwingen, Periodendauer und Frequenz werden mit \(T=2\pi\sqrt{m/D}\) berechnet.
Aus der Formel liest man zwei wichtige Abhängigkeiten ab:
- Größere Masse → größeres T:Eine schwere Masse ist träger und schwingt langsamer.
- Härtere Feder (großes D) → kleineres T:Eine straffe Feder treibt stärker zurück und schwingt schneller.
- Die Amplitude kommt nicht vor:Ob klein oder groß ausgelenkt — die Schwingungsdauer bleibt gleich.
Allgemeine Hinweise
Einheiten
m in kg, D in N/m — dann kommt T in Sekunden heraus.
Wurzel
Erst m/D ausrechnen, dann Wurzel, dann mal \(2\pi\).
Amplitude egal
T hängt nicht von der Auslenkung ab — ein häufiger Fehler.
Vertiefung
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