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Gegenfeldmethode an einer Fotozelle
AFB IIMit einer Fotozelle soll die Planck-Konstante bestimmt werden. Die Kathode besteht aus einem unbekannten Alkalimetall. Sie wird nacheinander mit fünf Linien einer Quecksilberdampflampe beleuchtet; für jede Linie wird die Grenzspannung gemessen (Material M1). Material M2 enthält die Ablöseenergien einiger Metalle.
M1Messwerte der Gegenfeldmethode
| Spektrallinie | Wellenlänge \(\lambda\) | Grenzspannung \(U_G\) |
|---|---|---|
| gelb | 578 nm | 0,20 V |
| grün | 546 nm | 0,34 V |
| blau | 436 nm | 0,90 V |
| violett | 405 nm | 1,13 V |
| ultraviolett | 365 nm | 1,45 V |
Die Grenzspannung ist jeweils die kleinste Gegenspannung, bei der der Fotostrom null wird. Konstanten: \(c = 3{,}00\cdot10^{8}\,\tfrac{\mathrm m}{\mathrm s}\), \(e = 1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm C\).
M2Ablöseenergieen einiger Metalle
| Metall | Cäsium | Kalium | Natrium | Zink |
|---|---|---|---|---|
| \(W_A\) | 1,94 eV | 2,25 eV | 2,28 eV | 4,34 eV |
Tabellenwerte für saubere Metalloberflächen.
- Beschreiben Sie Aufbau und Durchführung der Gegenfeldmethode.
- Berechnen Sie die Frequenzen der Spektrallinien und stellen Sie \(U_G\) in Abhängigkeit von \(f\) grafisch dar.
- Bestimmen Sie aus dem Diagramm – auch mithilfe einer linearen Regression mit dem GTR – die Planck-Konstante, die Grenzfrequenz und die Ablöseenergie (Austrittsarbeit). Geben Sie mithilfe von M2 das Kathodenmetall an.
- Beurteilen Sie die beiden Aussagen: (1) „Mit einer doppelt so hellen Lampe würden alle Grenzspannungen größer und die Gerade steiler.“ (2) „Wegen der Kontaktspannung zwischen Anode und Kathode ist der so bestimmte Wert von \(h\) unbrauchbar.“
Hinweis zu Aufgabe a)
Gehen Sie auf Lichtquelle, Fotozelle, Polung der Spannung und das Messkriterium ein.
Hinweis zu Aufgabe b)
Mit \(f = \dfrac{c}{\lambda}\); wählen Sie die Achsen so, dass die \(f\)-Achse bei \(4\cdot10^{14}\,\mathrm{Hz}\) beginnt, damit der Schnittpunkt mit der Achse sichtbar wird.
Hinweis zu Aufgabe c)
Für die Gerade gilt \(U_G = \dfrac{h}{e}\cdot f - \dfrac{W_A}{e}\). Bestimmen Sie die Steigung aus zwei weit auseinanderliegenden Punkten der Geraden. GTR (Casio fx-CG50): Menü Statistik, \(f\) in List 1, \(U_G\) in List 2, CALC › REG › X › ax+b.
Hinweis zu Aufgabe d)
Was ändert die Intensität im Photonenmodell? Wie wirkt eine konstante zusätzliche Spannung auf eine Gerade?