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Übungsaufgaben
1Die Idee von de BroglieAFB I
Vervollständigen Sie den Text zur De-Broglie-Gleichung \(\lambda=h/p\).
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
De Broglie ordnet jedem Teilchen mit dem p = m·v eine Wellenlänge zu. Die Brücke zwischen Teilchen- und Wellenbild schlägt das Plancksche h = 6,626·10−34 Js. Weil p im Nenner von λ = h/p steht, ist die Wellenlänge zur Geschwindigkeit: Verdoppelt man v, so sich λ. Im Nenner steht außerdem die — bei einem Tennisball wird λ deshalb so , dass sie sich niemals messen lässt.
Achten Sie auf die Stellung im Bruch: Alles, was im Nenner steht (m und v), verkleinert λ, wenn es größer wird. Nur h im Zähler ist eine Naturkonstante und ändert sich nie. Wer diesen Bau der Formel einmal verinnerlicht hat, braucht für die Frage „größer oder kleiner?" gar keine Rechnung mehr.
2Wird λ größer oder kleiner?AFB I
Ordnen Sie jede Änderung danach ein, wie sich die De-Broglie-Wellenlänge verhält.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1λ wird größer
2λ wird kleiner
Alle acht Karten lassen sich mit einem einzigen Blick auf λ = h/(m·v) entscheiden: Jede Karte beschreibt letztlich eine Änderung des Nenners. Der Klassiker unter den Fehlern ist die Beschleunigungsspannung — sie klingt nach „mehr Energie, also mehr Welle", macht das Elektron aber schneller und damit kurzwelliger. Mehr Spannung heißt also immer kürzere Wellenlänge.
3Aussagen prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde" neu.
Die beiden falschen Aussagen zum Tennisball und zur Gültigkeit gehören zusammen: De Broglies Gleichung macht keine Ausnahme für große Körper — sie liefert dort nur so absurd kleine Werte, dass kein Experiment sie je nachweisen könnte. Die Grenze zwischen „Quantenwelt" und Alltag ist also keine Grenze der Formel, sondern eine Grenze der Messbarkeit.