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Ein Zählrohr wird in Betrieb genommen
AFB IIIn einem Schulversuch soll ein Geiger-Müller-Zählrohr für spätere Messungen richtig eingestellt werden. Dazu wird die Betriebsspannung \(U\) schrittweise erhöht und jedes Mal die Zählrate \(n\) bestimmt (Material M1).
M1Zählrohrcharakteristik — Messreihe eines Schulversuchs
| \(U\) in V | 280 | 320 | 360 | 400 | 440 | 480 | 520 | 560 | 600 | 640 | 680 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(n\) in \(\tfrac{1}{\mathrm{s}}\) | 0 | 4 | 96 | 148 | 151 | 154 | 156 | 158 | 161 | 205 | 470 |
Ein Präparat bleibt während der gesamten Messreihe in festem Abstand vor dem Zählrohrfenster; gemessen wird jeweils 60 s lang. Die Werte sind bereits um den Nulleffekt korrigiert.
- Zeichnen Sie das \(n\)-\(U\)-Diagramm zu M1 und beschreiben Sie die drei Bereiche, die die Kurve erkennen lässt.
- Bestimmen Sie aus M1 eine geeignete Betriebsspannung für das Zählrohr und begründen Sie Ihre Wahl.
- Der Anodendraht im Inneren des Zählrohrs ist nur etwa \(0{,}05\ \mathrm{mm}\) dick. Für die Feldstärke im Zylinderkondensator gilt \(E(r)=\dfrac{U}{r\cdot\ln(r_{\text{a}}/r_{\text{i}})}\). Erklären Sie mithilfe dieser Beziehung, warum der Draht so dünn sein muss, damit das Zählrohr überhaupt Impulse liefert.
Hinweis zu Aufgabe a)
Trage \(U\) waagerecht und \(n\) senkrecht auf. Achte auf einen Maßstab, bei dem der flache Mittelteil noch als Anstieg erkennbar bleibt. Benenne die Bereiche mit den Fachbegriffen des Kapitels.„Zeichnen“ verlangt eine hinreichend exakte Darstellung mit beschrifteten Achsen und eingetragenen Messpunkten — eine Freihandskizze genügt nicht.
Hinweis zu Aufgabe b)
Gesucht ist die Stelle, an der eine kleine Schwankung der Spannung die Zählrate am wenigsten verändert. Schau dir dazu an, wie stark \(n\) zwischen 400 V und 600 V noch steigt.
Hinweis zu Aufgabe c)
Setze in die Formel gedanklich ein sehr kleines \(r\) ein. Was passiert dann mit \(E\)? Und welcher Vorgang aus dem Ablauf „vom Teilchen zum Klick“ braucht ein besonders starkes Feld?