Erklärung — Aufbau, Ablauf, Kennlinie
Aufbau des Zählrohrs
Ein Geiger-Müller-Zählrohr ist im Kern ein einfacher Kondensator in Zylinderform. Das Metallrohr bildet die negative Elektrode (Kathode), in seiner Achse verläuft ein dünner, isoliert eingebauter Anodendraht als positive Elektrode. Zwischen beiden liegt eine hohe Spannung von einigen hundert Volt. Gefüllt ist das Rohr mit einem Zählgas — meist ein Edelgas wie Argon — bei niedrigem Druck, dazu etwas Löschgas. Ein Ende trägt oft ein hauchdünnes Glimmerfenster, damit auch die leicht absorbierbare \(\alpha\)- und \(\beta\)-Strahlung eindringen kann.
Warum der Draht so dünn ist:
\(E(r) = \dfrac{U}{r\cdot \ln(r_{\text{a}}/r_{\text{i}})}\)
sehr groß
Aufbau: Das Zählrohr ist ein Zylinderkondensator: Rohr als Kathode, dünner Draht als Anode, Zählgas und Löschgas.
Ablauf: Ionisation, Beschleunigung, Stoßionisation und Elektronenlawine erzeugen einen Stromstoß, der als Zählimpuls registriert wird. Das Löschgas beendet die Entladung.
Kennlinie: Unterhalb von \(U_{\text{E}}\) zählt das Rohr nicht zuverlässig. Auf dem Plateau löst jedes Teilchen einen Impuls aus. Darüber droht Dauerentladung.
Der Ablauf — vom Teilchen zum „Klick“
Dringt ein Strahlungsteilchen ein, spielt sich in Sekundenbruchteilen eine Kettenreaktion ab:
- Primärionisation:Das Teilchen schlägt aus einem Gasatom ein Elektron heraus — ein erstes Elektron-Ion-Paar entsteht.
- Beschleunigung:Das elektrische Feld zieht das freie Elektron zum positiven Draht. Nahe am Draht wird das Feld extrem stark, das Elektron wird stark beschleunigt.
- Stoßionisation:Das schnelle Elektron schlägt beim Stoß weitere Elektronen frei. Diese werden ebenfalls beschleunigt und ionisieren weiter — die Zahl verdoppelt sich lawinenartig.
- Elektronenlawine:Aus einem Startelektron werden Millionen. Sie strömen auf den Draht und erzeugen einen kurzen Stromstoß.
- Zählimpuls:Der Stromstoß wird als Spannungsimpuls registriert und als „Klick“ hörbar gemacht. Das Löschgas stoppt die Entladung sofort wieder, damit das Rohr für das nächste Teilchen bereit ist.
Die Zählrohrcharakteristik \(n(U)\)
Hält man ein Präparat in festem Abstand vor das Rohr und erhöht langsam die Spannung \(U\), so ändert sich die gemessene Zählrate \(n\) in typischer Weise. Unterhalb der Einsatzspannung \(U_{\text{E}}\) ist das Feld zu schwach — es zünden kaum Lawinen, das Rohr zählt nicht zuverlässig. Oberhalb \(U_{\text{E}}\) springt die Rate auf ein weitgehend konstantes Plateau (Arbeitsbereich): Nun löst jedes eintreffende Teilchen genau einen Impuls aus. Erhöht man \(U\) noch weiter, geht das Rohr in den Dauerentladungsbereich über — es „zählt durch“, und die Entladung kann das Rohr zerstören. Die Betriebsspannung wählt man deshalb in die Mitte des Plateaus.
Zählrate und Totzeit:
\(n = \dfrac{\Delta N}{\Delta t} \qquad\qquad n_{\text{wahr}} = \dfrac{n}{1 - n\cdot \tau}\)
Totzeit
Betriebsspannung und eingeschossene Teilchen bestimmen, ob eine Elektronenlawine zündet und ein Impuls registriert wird. Die Kennlinie unten zeigt live, in welchem Bereich das Rohr arbeitet. Im Bereich-Quiz wird die angezeigte Spannung einem Bereich zugeordnet.
Jedes Teilchen löst eine volle Lawine aus — 1 Teilchen = 1 Impuls.
| eingeschossene Teilchen | 0 |
| registrierte Impulse | 0 |
| Nachweis | 1 : 1 zuverlässig |
In welchem Bereich arbeitet das Rohr? Die angezeigte Betriebsspannung gehört zu einem der drei Bereiche.
Allgemeine Hinweise
Arbeitspunkt ins Plateau
Betriebsspannung immer in die Mitte des Plateaus legen. Dort ändert sich die Zählrate kaum, wenn die Spannung leicht schwankt — die Messung wird stabil.
Totzeit bedenken
Nach jedem Impuls ist das Rohr kurz „blind“ (\(\tau\approx 10^{-4}\,\mathrm{s}\)). Bei hohen Raten die wahre Zählrate \(n/(1-n\tau)\) berechnen.
Nulleffekt abziehen
Auch ohne Präparat klickt das Rohr — durch Untergrundstrahlung (Höhenstrahlung, natürliche Radioaktivität). Diesen Nulleffekt stets von der Messrate abziehen.
Vertiefung
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