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Einschaltvorgang an einer Spule
AFB IIIn einem Schülerversuch wird eine Spule mit Eisenkern über einen Schalter an eine Gleichspannungsquelle mit \(U_0=6{,}0\,\mathrm{V}\) angeschlossen (Material M1). Der Gesamtwiderstand des Stromkreises einschließlich des Spulendrahts beträgt \(R=12\,\Omega\). Ein Messwerterfassungssystem zeichnet nach dem Schließen des Schalters die Stromstärke auf (Material M2).
In jedem Augenblick teilt sich die Quellspannung auf den Widerstand und die Spule auf: \(U_0=U_R+U_L\) mit \(U_L=L\,\dfrac{dI}{dt}\).
M1Versuchsaufbau
M2Messwerte nach dem Schließen des Schalters
Kreise: Messwerte; durchgezogene Linie: Ausgleichskurve; gestrichelt: Tangente an die Kurve bei \(t=0\).
- Beschreiben Sie den Verlauf der Stromstärke und erklären Sie ihn mithilfe der Selbstinduktion und der Lenzschen Regel.
- Berechnen Sie die Stromstärke, die sich nach langer Zeit einstellt, und vergleichen Sie mit den Messwerten.
- Begründen Sie, dass unmittelbar nach dem Schließen die gesamte Quellspannung an der Spule liegt, und bestimmen Sie mithilfe der Tangente in M2 die Induktivität der Spule.
- Berechnen Sie die Energie, die im Endzustand im Magnetfeld der Spule gespeichert ist. Beurteilen Sie die Aussage: „Verdoppelt man die Quellspannung, verdoppelt sich auch die gespeicherte Energie.“
Hinweis zu Aufgabe a)
Lesen Sie ab, wo der Strom startet, wie steil er am Anfang ist und welchem Wert er sich nähert. Für die Erklärung: Was bewirkt ein steigender Strom in der Spule selbst, und wie wirkt die induzierte Spannung nach Lenz?
Hinweis zu Aufgabe b)
Im Endzustand ändert sich der Strom nicht mehr. Was folgt daraus für \(U_L\)?
Hinweis zu Aufgabe c)
Setzen Sie \(I=0\) in die Spannungsbilanz ein. Die Steigung der Tangente lesen Sie als \(\frac{\Delta I}{\Delta t}\) an einem gut ablesbaren Punkt ab.
Hinweis zu Aufgabe d)
Nutzen Sie \(W=\tfrac12 L I^2\). Überlegen Sie für die Aussage, wie sich der Endstrom bei doppelter Quellspannung ändert.