Der magnetische Fluss: Abituraufgaben – Physik Leistungskurs

Kabelloses Laden

AFB II

Beim kabellosen Laden nach dem Qi-Standard liegt in der Ladeschale eine flache Sendespule. Ihr Magnetfeld tritt senkrecht nach oben aus und durchsetzt die Empfängerspule im Smartphone (Material M1). Am Ort der Empfängerspule beträgt die Flussdichte \(B=3{,}2\,\mathrm{mT}\); die von der Empfängerspule umschlossene Fläche ist \(A=25\,\mathrm{cm^2}\).

Liegt das Smartphone sauber auf, steht seine Fläche senkrecht zum Feld. Legt man es schief auf die Schale, ist die Flächennormale um den Winkel \(\alpha\) gegen die Feldrichtung geneigt. Material M2 zeigt den Fluss für verschiedene Winkel.

M1Querschnitt durch Ladeschale und Smartphone

Die Feldlinien der Sendespule verlaufen im Bereich der Empfängerspule nahezu parallel und senkrecht zur Schale.

M2Magnetischer Fluss in Abhängigkeit vom Kippwinkel

Berechneter Fluss durch die Empfängerspule (\(B=3{,}2\,\mathrm{mT}\), \(A=25\,\mathrm{cm^2}\))
Winkel \(\alpha\)	Fluss \(\Phi\) in \(\mathrm{\mu Wb}\)
0°	8,0
15°	7,7
30°	6,9
45°	5,7
60°	4,0
75°	2,1
90°	0

Geben Sie an, von welchen drei Größen der magnetische Fluss durch eine Fläche abhängt, und nennen Sie seine Einheit.
Berechnen Sie den magnetischen Fluss durch die Empfängerspule, wenn das Smartphone sauber aufliegt (\(\alpha=0\)).
Berechnen Sie den Fluss für \(\alpha=30^\circ\) und geben Sie an, um wie viel Prozent er gegenüber der sauberen Auflage abnimmt.
Ermitteln Sie mithilfe von M2 den Winkel, bei dem der Fluss auf die Hälfte des Höchstwertes gesunken ist, und begründen Sie, warum eine leichte Schieflage von wenigen Grad für den Ladevorgang praktisch keine Rolle spielt.

Hinweis zu Aufgabe a)

Denke an die Definitionsgleichung des magnetischen Flusses. Neben der Flussdichte und der Fläche geht noch die Orientierung ein. „Angeben“ und „Nennen“ verlangen nur die Aufzählung — eine Begründung ist hier nicht gefordert.

Hinweis zu Aufgabe b)

Rechne zuerst die Fläche in Quadratmeter um: \(1\,\mathrm{cm^2}=10^{-4}\,\mathrm{m^2}\). Bei sauberer Auflage ist \(\cos\alpha=1\). Das Ergebnis liegt in der Größenordnung von Mikroweber.

Hinweis zu Aufgabe c)

Setze \(\alpha=30^\circ\) in \(\Phi=B\,A\cos\alpha\) ein. Für die prozentuale Abnahme brauchst du nur den Faktor \(\cos 30^\circ\) — die Zahlenwerte von \(B\) und \(A\) kürzen sich heraus.

Hinweis zu Aufgabe d)

Suche in M2 den Wert, der halb so groß ist wie der Wert bei \(\alpha=0\). Schau dir außerdem an, wie stark sich \(\Phi\) von \(0^\circ\) auf \(15^\circ\) ändert — und vergleiche das mit der Änderung von \(75^\circ\) auf \(90^\circ\).