Vorüberlegung und Versuchsaufbau
Es gibt kein Messgerät, das man ins Feld hält und das die Feldstärke direkt anzeigt: Messen lassen sich nur die Probeladung \(q\) und die Kraft \(F\), die auf sie wirkt — die Feldstärke berechnet man anschließend mit \(E = \dfrac{F}{q}\). Damit das gelingt, muss die Probeladung vier Bedingungen erfüllen — sonst misst man entweder gar nichts oder etwas anderes als das ursprüngliche Feld.
- Bekannt:\(q\) muss vorher bestimmt sein, sonst lässt sich \(\dfrac{F}{q}\) nicht bilden.
- Klein im Betrag:Je weniger Ladung sie trägt, desto weniger verändert sie das Feld, das sie messen soll.
- Klein in der Ausdehnung:Sie soll das Feld an einem Ort abtasten, nicht über viele Orte mitteln.
- Positiv:Üblich, weil die Richtung von \(E\) über eine positive Probeladung festgelegt ist.
Gemessen wird im Plattenkondensator: Dort ist das Feld homogen, die Kraft also an jedem Ort gleich groß. Die Probe hängt an einem starren Arm, der Kraftsensor zeigt die Kraft auf sie im Millinewton-Bereich an.
Feldstärke aus der Messung:
\(E=\dfrac{F_\text{gem}}{q_\text{Probe}}\)
\(F_\text{gem}\): Die am Kraftmesser abgelesene Kraft in Newton (N), vor dem Einsetzen aus mN umrechnen.
\(q_\text{Probe}\): Die bekannte Probeladung in Coulomb (C), vor dem Einsetzen aus nC oder \(\mu\mathrm C\) umrechnen.
Kontrolle: Mehrere Probeladungen ergeben am selben Ort denselben Wert für \(E\).
Probeladung: Sie muss bekannt, klein im Betrag (stört das Feld kaum), klein in der Ausdehnung und positiv sein.
Messung: Es wird im homogenen Feld eines Plattenkondensators gemessen; es lassen sich nur \(q\) und \(F\) messen, \(E\) wird berechnet.
Die Messung durchführen
Mehrere Messungen der Kraft auf die Probeladung liefern den Quotienten \(\dfrac{F}{q}\) — die gesuchte Feldstärke.
| \(q\) in \(\mathrm{\mu C}\) | \(F\) in \(\mathrm{mN}\) | \(E = \dfrac{F}{q}\) in \(\mathrm{\dfrac{N}{C}}\) |
|---|---|---|
| Noch keine Messung. | ||
Die Ausgleichsgerade ist bewusst durch den Ursprung gelegt: Ohne Ladung wirkt keine Kraft. Ihre Steigung ist die gesuchte Feldstärke.
Aus mehreren Messungen wird ein belastbares Ergebnis — darauf kommt es dabei an:
- \(F\) ist proportional zu \(q\): Der Quotient \(\dfrac{F}{q}\) ergibt jedes Mal denselben Wert — die Feldstärke \(E\).
- Im \(F\)-\(q\)-Diagramm liegen die Messpunkte auf einer Ursprungsgeraden; ihre Steigung ist \(E\).
- Erst umrechnen, dann teilen: \(1\,\mathrm{mN}=0{,}001\,\mathrm{N}\) und \(1\,\mathrm{\mu C}=10^{-6}\,\mathrm{C}\).
- Der Mittelwert mehrerer Messungen ist genauer als eine Einzelmessung; gerundet wird erst zum Schluss.
Auswertung: \(F\) ist proportional zu \(q\); der Quotient \(\dfrac{F}{q}\) ergibt jedes Mal die Feldstärke \(E\).
Diagramm: Im \(F\)-\(q\)-Diagramm liegen die Punkte auf einer Ursprungsgeraden, deren Steigung \(E\) ist.
Umrechnen: Erst umrechnen, dann teilen: \(1\,\mathrm{mN}=0{,}001\,\mathrm{N}\) und \(1\,\mathrm{\mu C}=10^{-6}\,\mathrm{C}\).
Genauigkeit: Der Mittelwert mehrerer Messungen ist genauer als eine Einzelmessung.
Allgemeine Hinweise
Erst umrechnen dann teilen
\(1\,\mathrm{mN}=10^{-3}\,\mathrm{N}\), \(1\,\mu\mathrm{C}=10^{-6}\,\mathrm{C}\). Aus 20 mN und 4 µC folgt \(E=5000\,\mathrm{\frac{N}{C}}\) — mit stehen gelassenen Vorsätzen liegst du um \(10^{3}\) daneben.
Zu große Probeladung verbiegt das Feld
Die Probe soll das Feld abtasten, nicht verändern. Ist ihre Ladung zu groß, überlagert ihr eigenes Feld das Messfeld — du misst dann nicht mehr die ursprüngliche Anordnung.
Ursprungsgerade und Mittelwert
Ohne Ladung wirkt keine Kraft, deshalb geht die Ausgleichsgerade im \(F\)-\(q\)-Diagramm durch den Ursprung; ihre Steigung ist \(E\). Mittle mehrere Messungen und runde erst zum Schluss.