Ladung als Eigenschaft der Materie
Die elektrische Ladung ist eine Grundeigenschaft der Materie — so wie die Masse. Man beschreibt sie über ihre Wirkung: Geladene Körper üben Kräfte aufeinander aus, ohne sich zu berühren.
- Elektrische Ladung
- Grundeigenschaft der Materie. Formelzeichen Q, Einheit Coulomb: \([Q]=\mathrm{C}\).
- Ladungsregel
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- Zwei Sorten:Positiv (Protonen) und negativ (Elektronen).
- Neutral ≠ ladungsfrei:Ein neutraler Körper enthält gleich viele positive wie negative Ladungen — verschwunden sind sie nicht.
- Stärke der Kraft:Größer bei größeren Ladungen, kleiner bei größerem Abstand: F ∝ 1/r².
| Situation | Folge |
|---|---|
| gleichnamige Ladungen (+/+ oder −/−) | stoßen sich ab |
| ungleichnamige Ladungen (+/−) | ziehen sich an |
| Abstand verdoppelt | Kraft nur noch ein Viertel (\(F \propto \dfrac{1}{r^2}\)) |
| eine Ladung verdoppelt | Kraft verdoppelt |
Richtung und Stärke der Kraft hängen vom Vorzeichen der beiden Ladungen und vom Abstand ab.
Elektrische Ladung: Sie ist eine Grundeigenschaft der Materie mit dem Formelzeichen \(Q\) und der Einheit Coulomb, \([Q]=\mathrm{C}\).
Ladungsregel: Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
Neutral: Ein neutraler Körper enthält gleich viele positive und negative Ladungen.
Kraft: Sie wächst mit den Ladungen und sinkt mit dem Abstand, \(F \propto \dfrac{1}{r^2}\).
Die Elementarladung e
Ladung lässt sich nicht beliebig fein aufteilen. Jede messbare Ladung ist ein ganzzahliges Vielfaches der kleinsten Portion, der Elementarladung.
Quantelung: Jede Ladung lässt sich als \(Q=n\cdot e\) mit ganzzahligem \(n\) schreiben; eine Ladung von \(2{,}5\,e\) kann es nicht geben.
Elementarladung: Die kleinste Ladungsportion ist \(e = 1{,}602\cdot10^{-19}\,\text{C}\), der Betrag der Ladung eines Elektrons oder Protons.
Ladungserhaltung: Ladung kann weder erzeugt noch vernichtet, nur getrennt und verschoben werden.
Vorzeichen: Elektronenüberschuss bedeutet negativ, Elektronenmangel positiv.
- Elementarladung e
- Kleinste vorkommende Ladungsportion, \(e = 1{,}602\cdot10^{-19}\,\text{C}\) — Betrag der Ladung eines Elektrons oder Protons.
- Ladungserhaltung
- Ladung kann weder erzeugt noch vernichtet werden, sondern nur getrennt und verschoben.
- Gequantelt:Jede Ladung ist \(n \cdot e\) mit ganzzahligem n. Halbe Elementarladungen gibt es nicht.
- Reiben trennt:Beim Reiben wandern Elektronen von einem Körper zum anderen. Was der eine verliert, gewinnt der andere.
- Vorzeichen aus der Bilanz:Elektronenüberschuss → negativ, Elektronenmangel → positiv. Protonen wandern nicht.
Ladungsmengen berechnen
Aus der Quantelung folgt unmittelbar die Rechenvorschrift. Beide Richtungen — von der Anzahl zur Ladung und zurück — kommen gleich häufig vor.
Ladung aus Elementarladungen
Ladung berechnen: Aus der Anzahl \(n\) der Elementarladungen folgt die Ladung, umgekehrt aus der Ladung die Anzahl.
\(Q = n \cdot e\qquad n=\dfrac{|Q|}{e}\)
Coulomb: Fließt eine Sekunde lang ein Strom von einem Ampere, so wird genau ein Coulomb an Ladung transportiert.
Beträge: Bei \(n=Q:e\) rechnet man mit dem Betrag von \(Q\), denn eine Teilchenzahl ist nie negativ.
Wie groß das ist, zeigt der Alltag: Ein geriebener Luftballon trägt nur einige Nanocoulomb \(\left(1\,\mathrm{nC}=10^{-9}\,\mathrm{C}\right)\). Ein voller Handyakku mit 3000 mAh liefert dagegen rund \(10\,800\,\mathrm{C}\) — im Stromkreis ist ein Coulomb also eine gewöhnliche Portion, in der Elektrostatik eine gewaltige.
| Größe | Zeichen | Einheit |
|---|---|---|
| Elektrische Ladung | \(Q\) | \([Q]=\mathrm{C}\) Coulomb |
| Elementarladung | e | \(1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}\) |
| Anzahl der Elementarladungen | n | — (reine Zahl) |
- Betrag benutzen:Bei \(n = Q : e\) wird mit dem Betrag von Q gerechnet — eine Teilchenzahl ist nie negativ.
- Zehnerpotenzen:Malnehmen → Vorfaktoren multiplizieren, Exponenten addieren. Teilen → Vorfaktoren dividieren, Exponenten subtrahieren.
- Größenordnung:1 C ist riesig. Alltagsladungen (geriebener Luftballon, Pullover) liegen eher im Nanocoulomb-Bereich.
Allgemeine Hinweise
Keine halbe Elementarladung
Jede Ladung ist \(Q=n\cdot e\) mit ganzzahligem \(n\). Kommt bei \(n=Q:e\) keine nahezu ganze Zahl heraus, steckt der Fehler meist in einer Vorsilbe wie \(\mathrm{nC}\) oder \(\mu\mathrm C\).
Teilchenzahl immer positiv
Bei \(n=Q:e\) rechnest du mit dem Betrag von \(Q\) — eine Anzahl ist nie negativ. Das Vorzeichen kommt getrennt aus der Bilanz: Elektronenüberschuss negativ, Elektronenmangel positiv.
Zehnerpotenzen getrennt rechnen
Vorfaktoren multiplizieren, Exponenten addieren. Als Plausibilitätsprobe hilft \(1\,\mathrm C\approx6{,}24\cdot10^{18}\,e\): Alltagsladungen liegen bei Nanocoulomb.