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Warum die Glühlampe so schlecht abschneidet
AFB IIDie Wendel einer Glühlampe erreicht im Betrieb rund \(T = 2700\,\mathrm K\) und strahlt näherungsweise wie ein schwarzer Körper. Material M1 zeigt die Strahlungskurven für diese und zwei höhere Temperaturen. Es gilt das Wiensche Verschiebungsgesetz \(\lambda_\text{max}\cdot T = 2{,}90\cdot 10^{6}\,\mathrm{nm\cdot K}\); der sichtbare Bereich reicht von etwa \(380\,\mathrm{nm}\) bis \(780\,\mathrm{nm}\). Wolfram schmilzt bei \(3695\,\mathrm K\).
M1Strahlungskurven eines glühenden Körpers bei drei Temperaturen
- Nennen Sie die drei Arten von Spektren und ordnen Sie das Spektrum der Glühlampe begründet einer davon zu.
- Berechnen Sie die Wellenlänge, bei der die Glühwendel am stärksten strahlt, und geben Sie den Spektralbereich an.
- Begründen Sie mit Ihrem Ergebnis und mit Material M1, warum eine Glühlampe nur einen kleinen Teil der aufgenommenen Leistung als sichtbares Licht abgibt.
- Berechnen Sie, auf welche Temperatur die Wendel gebracht werden müsste, damit ihr Strahlungsmaximum bei \(550\,\mathrm{nm}\) liegt, und erläutern Sie, warum das technisch nicht umsetzbar ist.
Hinweis zu Aufgabe a)
Unterscheide danach, wie das Spektrum aussieht — lückenloser Farbverlauf, einzelne Linien oder Gruppen dicht liegender Linien — und welche Art von Quelle jeweils dahintersteckt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Stelle das Verschiebungsgesetz nach \(\lambda_\text{max}\) um. Mit der Konstanten in \(\mathrm{nm\cdot K}\) kommt das Ergebnis direkt in Nanometern heraus.
Hinweis zu Aufgabe c)
Schau in M1, welcher Anteil der roten Kurve zwischen den beiden Markierungen bei 380 nm und 780 nm liegt — und welcher rechts davon.„Begründen“ verlangt, das Ergebnis auf die Gesetzmäßigkeit und auf das Material zurückzuführen.
Hinweis zu Aufgabe d)
Stelle das Verschiebungsgesetz diesmal nach \(T\) um. Vergleiche das Ergebnis anschließend mit der angegebenen Schmelztemperatur von Wolfram.