Erklärung — warum der Strom einbricht
Aufbau und Idee des Versuchs
In einer Röhre mit dünnem Quecksilberdampf sitzen drei Elektroden:
- Kathode (K):Glüht und setzt Elektronen frei.
- Gitter (G):Liegt auf der positiven Spannung \(U\) und beschleunigt die Elektronen auf \(E_\text{kin}=eU\).
- Anode (A):Fängt die Elektronen auf — dahinter misst ein Gerät den Auffangstrom \(I\). Zwischen Gitter und Anode wirkt eine kleine Gegenspannung: Nur Elektronen mit genug Restenergie kommen an.
Elastisch oder inelastisch — die 4,9-eV-Schwelle
Auf ihrem Weg stoßen die Elektronen ständig mit Hg-Atomen zusammen. Wie der Stoß ausfällt, hängt allein von der Energie ab:
- Unter 4,9 eV — elastisch:Das Elektron ist zu „arm“, um das Atom anzuregen. Es prallt ab wie eine Kugel und behält seine Energie nahezu vollständig.
- Bei 4,9 eV — inelastisch:Jetzt passt die Portion genau. Das Elektron übergibt \(4{,}9\,\text{eV}\) auf einen Schlag an das Atom (Anregung) und bleibt fast bewegungslos zurück.
- Danach:Das angeregte Hg-Atom fällt sofort zurück und sendet ein UV-Photon aus.
Die Kennlinie — Einbrüche im Takt
Erhöht man \(U\) langsam, zeichnet das Messgerät eine treppenartig steigende Kurve mit regelmäßigen Einbrüchen:
- Strom steigt:Solange \(eU<4{,}9\,\text{eV}\), verlieren die Elektronen keine Energie — immer mehr erreichen die Anode.
- Erster Einbruch bei 4,9 V:Kurz vor dem Gitter geben Elektronen ihre \(4{,}9\,\text{eV}\) ab, schaffen die Gegenspannung nicht mehr — der Strom fällt.
- Weitere Einbrüche:Bei \(9{,}8\,\text{V}\) reicht die Energie für zwei Anregungen, bei \(14{,}7\,\text{V}\) für drei … Die Einbrüche folgen im festen Abstand von \(4{,}9\,\text{V}\).
Der rote Punkt läuft auf der Kennlinie mit; die orangen Marken zeigen die Spannungen, bei denen ein Stromeinbruch auftritt.
eU = 6,0 eV reicht für 1 Anregung. Bei jedem inelastischen Stoß verliert ein Elektron 4,9 eV — der Strom bricht ein. Nächster Einbruch bei 9,8 V.
| Elektronenenergie \(eU\) | – |
| mögliche Anregungen \(n\) | – |
| nächster Einbruch | – |
| UV-Photon \(\lambda\) | – |
Einbrüche und UV-Emission:
\(U_n=n\cdot\dfrac{\Delta E}{e}=n\cdot 4{,}9\,\text{V}\qquad\text{und}\qquad \lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}=\dfrac{1240\,\text{eV⋅nm}}{4{,}9\,\text{eV}}\approx 253\,\text{nm}\)
Aufbau: Elektronen aus der Kathode werden durch die Spannung \(U\) zum Gitter beschleunigt; hinter dem Gitter wirkt eine kleine Gegenspannung, dahinter misst man den Strom.
Stöße: Unter \(4{,}9\,\mathrm{eV}\) sind die Stöße mit Hg-Atomen elastisch, bei \(4{,}9\,\mathrm{eV}\) inelastisch: Das Atom wird angeregt.
Kennlinie: Der Strom bricht bei \(4{,}9\,\mathrm V\), \(9{,}8\,\mathrm V\), \(14{,}7\,\mathrm V\) ein, im festen Abstand von \(4{,}9\,\mathrm V\).
Beweis: Atome nehmen nur bestimmte Energieportionen auf; das zurückfallende Atom sendet UV-Licht aus.
Allgemeine Hinweise
Volt = Elektronenvolt
Weil \(E_\text{kin}=eU\) ist, entspricht jede Volt-Zahl direkt einer eV-Zahl. \(U=4{,}9\,\text{V}\) heißt: das Elektron hat \(4{,}9\,\text{eV}\).
Abstand statt Lage merken
Entscheidend ist der gleiche Abstand der Einbrüche (\(4{,}9\,\text{V}\)) — er verrät die Portionsgröße. Er ändert sich mit der Spannung nicht.
Elastisch ≠ energielos
Beim elastischen Stoß ändert das Elektron die Richtung, verliert aber wegen der viel größeren Atommasse fast keine Energie.
Vertiefung
In den folgenden interaktiven Simulationen kannst du die Beschleunigungsspannung selbst hochregeln und die Kennlinie live entstehen sehen — inklusive der leuchtenden Schichten im Neon-Rohr, die wir im nächsten Kapitel deuten.
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