Einstieg — Vier Formeln reichen
Wer die Fixpunkte kennt, übersetzt jede Temperatur in jede Skala.
Zwischen den Skalen stecken nur zwei Rechenschritte.
- Verschiebung:Celsius und Kelvin unterscheiden sich nur um den festen Wert 273,15.
- Streckung:Bei Fahrenheit kommt ein Faktor dazu, weil die Schritte verschieden groß sind.
- Genau diese beiden Schritte stecken in den vier Umrechnungsformeln.
Vier Umrechnungsformeln
Celsius und Kelvin: Die Skalen sind nur um 273,15 verschoben.
Celsius und Fahrenheit: Man verschiebt und streckt: Ein Celsius-Schritt ist 1,8-mal so groß wie ein Fahrenheit-Schritt, Fahrenheit beginnt beim Gefrierpunkt bei 32.
Formeln: \(T_\mathrm K=T_\mathrm C+273{,}15\) und \(T_\mathrm F=T_\mathrm C\cdot1{,}8+32\).
Erklärung — Die vier Umrechnungsformeln
Zwei für Celsius und Kelvin, zwei für Celsius und Fahrenheit.
Celsius und Kelvin — nur verschieben
Von Celsius nach Kelvin:
TK = TC + 273,15
TK: Temperatur in Kelvin (K).
TC: Temperatur in Grad Celsius (°C).
273,15: Abstand der beiden Nullpunkte, immer derselbe Wert.
Kelvin: Kelvin-Werte sind nie negativ und immer um 273,15 größer als die Celsius-Werte.
Fahrenheit nach Celsius: Erst 32 abziehen, dann mit \(\tfrac{5}{9}\) multiplizieren.
Differenzen: Eine Temperaturdifferenz muss man nicht umrechnen: 20 °C Unterschied sind 20 K Unterschied.
Von Kelvin nach Celsius:
TC = TK − 273,15
Dieselbe Aussage, nur nach der Celsius-Temperatur aufgelöst.
Beide Formeln sagen dasselbe, nur nach einer anderen Größe aufgelöst.
- Eine Zahl:Merken musst du dir nur 273,15.
- Richtung:Kelvin-Werte sind immer die größeren, Celsius-Werte die kleineren.
- Ein Minuszeichen vor dem Celsius-Wert macht den Kelvin-Wert nicht negativ.
Celsius und Fahrenheit — verschieben und strecken
Von Celsius nach Fahrenheit:
TF = TC · 1,8 + 32
TF: Temperatur in Grad Fahrenheit (°F).
1,8: Streckfaktor, weil ein Celsius-Schritt größer ist als ein Fahrenheit-Schritt.
32: Verschiebung, weil Fahrenheit den Gefrierpunkt auf 32 legt.
Von Fahrenheit nach Celsius:
TC = (TF − 32) · 59
Erst die Klammer rechnen, also 32 abziehen, und das Ergebnis dann mit 59 multiplizieren.
Woher die beiden Zahlen 1,8 und 32 kommen:
- 100 zu 180:Zwischen Gefrier- und Siedepunkt liegen bei Celsius 100 Schritte, bei Fahrenheit 180.
- Faktor 1,8:Ein Celsius-Schritt ist also 180 : 100 = 1,8-mal so groß wie ein Fahrenheit-Schritt.
- Plus 32:Fahrenheit beginnt am Gefrierpunkt nicht bei 0, sondern bei 32.
Typische Fehlerquellen:
- Von Fahrenheit nach Celsius zuerst 32 abziehen, dann multiplizieren: die Klammer in der Formel ist kein Schmuck.
- Auch bei negativen Celsius-Werten bleibt Kelvin positiv: −250 °C + 273,15 = 23,15 K.
- Eine Temperaturdifferenz musst du gar nicht umrechnen: 20 °C Unterschied sind 20 K Unterschied.
Interaktiv: Der Umrechnungs-Weg
Zu einer Temperatur in Celsius, Kelvin oder Fahrenheit zeigt der Rechner nicht nur das Ergebnis in den anderen Skalen, sondern jeden Rechenschritt — genau so, wie er auch im Heft stünde.
Bei einer Temperatur unterhalb von 0 K weist der Rechner darauf hin, dass es diese Temperatur nicht geben kann. Warum das so ist, klärt das nächste Unterkapitel.
Hinweise — So gehst du beim Umrechnen vor
Vier Schritte, immer dieselben:
Gegeben und gesucht notieren
Schreibe zuerst hin, was gegeben und was gesucht ist: „gegeben: 176 °F — gesucht: TC“.
Formel vor den Zahlen
Notiere die Formel vor den Zahlen, setze dann ein und rechne erst danach aus.
Ergebnis prüfen
Prüfe zum Schluss das Ergebnis: Kelvin ist nie negativ und liegt immer 273,15 über dem Celsius-Wert.
Zum Kontrollieren im Kopf reichen zwei Faustregeln:
- Kelvin:Celsius-Wert plus 273 — das genügt für einen Überschlag.
- Fahrenheit:Celsius-Wert verdoppeln und 30 addieren.
- Beispiel:Aus 20 °C werden überschlagen 70 °F, genau sind es 68 °F.
- In der Klassenarbeit rechnest du trotzdem mit den exakten Formeln.