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Schmelz- und Verdampfungswärme

30 Übungen zu Q = q · m — vom Merkwert bis zur mehrstufigen Energiebilanz.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Energiebilanz im Gefrierfach
AFB I

Im Gefrierfach werden 1,2 kg Wasser von 20 °C zu Eis von −18 °C. Dabei gibt das Wasser nacheinander ab: rund 100 kJ beim Abkühlen auf 0 °C, rund 400 kJ beim Erstarren und rund 45 kJ beim Abkühlen des Eises auf −18 °C. Zeichne die drei Teilbeträge in den gestapelten Balken ein.

Ziehe die Oberkante jedes farbigen Abschnitts auf die richtige Höhe — die Abschnitte darüber wandern mit. Mit der Tastatur: Tab zum Griff, ↑/↓ ändert um 5 kJ, Bild↑/Bild↓ um das Fünffache.
Der Erstarrungsabschnitt ist der mit Abstand größte: 334 kJ/kg · 1,2 kg ≈ 401 kJ. Das Gefrierfach muss also viermal so viel Energie abführen wie beim Abkühlen auf 0 °C — deshalb dauert das Gefrieren so lange.
Stelle zuerst den untersten Abschnitt ein; die Abschnitte darüber wandern automatisch mit.
Die Legende rechts zeigt beim Ziehen den aktuellen Wert — 100 kJ, 400 kJ und 45 kJ, zusammen 545 kJ.
A2
Die schmelzende Eisskulptur
AFB I

Eine Eisskulptur von 0 °C nimmt beim vollständigen Schmelzen 1169 kJ Wärme auf. Löse die Gleichung 1169 kJ = 334 kJ/kg · m nach m auf und bestimme so die Masse der Skulptur.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
kg
m = Q : qs = 1169 kJ : 334 kJ/kg = 3,5 kg. Die Einheit kJ kürzt sich, übrig bleibt kg.
Um m allein zu bekommen, musst du die Multiplikation mit qs rückgängig machen.
Teile beide Seiten durch 334 kJ/kg: m = 1169 kJ : 334 kJ/kg.
A3
Die Dampfheizung
AFB II

In alten Fabrikhallen strömt Wasserdampf von 100 °C durch die Heizkörper. Erkläre, warum Dampf so gut heizt, indem du die passenden Angaben wählst.

Wähle in jedem Menü die passende Angabe und klicke dann auf „Prüfen“.

Im kühleren Heizkörper der Dampf. Dabei gibt er pro Kilogramm ab, ohne dass seine Temperatur sinkt. Dasselbe Kilogramm heißes Wasser gibt beim Abkühlen von 100 °C auf 60 °C nur etwa ab. Pro Kilogramm transportiert Dampf deshalb Energie.

Beim Kondensieren wird die Verdampfungswärme wieder frei: 2256 kJ pro kg. Abkühlen um 40 K liefert nur 4,18 · 1 · 40 kJ ≈ 167 kJ — gut ein Dreizehntel davon.
Welcher Übergang passiert, wenn Dampf an einer kühlen Wand zu Wasser wird — und welcher Materialwert gehört dazu?
Kondensieren gibt qv · m ab; für das Abkühlen rechnest du c · m · ΔT mit ΔT = 40 K.