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Schmelz- und Verdampfungswärme

Beim Schmelzen und beim Sieden steigt die Temperatur nicht — und trotzdem verschwinden riesige Energiemengen.

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Energie ohne Temperaturänderung

Während Eis schmilzt oder Wasser siedet, zeigt das Thermometer immer denselben Wert. Die zugeführte Energie steigert nicht die Bewegung der Teilchen, sondern reißt sie auseinander. Deshalb hängt diese Wärme nur von der Masse ab — nicht von einer Temperaturdifferenz.

  • Ohne Temperaturänderung:Beim Schmelzen und Sieden zeigt das Thermometer immer denselben Wert, obwohl Energie zugeführt wird.
  • Nur die Masse zählt:Diese Wärme hängt allein von der Masse ab: Q = qs · m beziehungsweise Q = qv · m.
  • Materialwerte:Für Wasser gilt qs = 334 kJ/kg und qv = 2256 kJ/kg.
  • Rechnen in Abschnitten:Mehrstufige Vorgänge zerlegst du in Erwärmen mit Q = c · m · ΔT und Umwandeln mit Q = q · m und addierst am Schluss.
Merke

Wärme für einen Aggregatzustandswechsel:

Q = qs · m   (schmelzen)     Q = qv · m   (verdampfen)

Q

m

qs

qv

Nur die Masse: Beim Schmelzen und Verdampfen hängt die Wärme allein von der Masse ab, nicht von einer Temperaturdifferenz.

Mehrstufig: Man zerlegt in Erwärmen mit \(Q=c\cdot m\cdot\Delta T\) und Umwandeln mit \(Q=q\cdot m\) und addiert die Teilbeträge.

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Genauer betrachtet

Soll Eis bis zum Dampf gebracht werden, rechnest du in Abschnitten: Eis erwärmen, schmelzen, Wasser erwärmen, verdampfen — mit Q = c · m · ΔT für die schrägen Stücke und Q = q · m für die waagerechten. Die Gesamtwärme ist die Summe der Teilbeträge. Der Vergleich zeigt sofort, wer der Energiefresser ist: 1 kg Wasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen kostet 418 kJ, dasselbe Kilogramm dann zu verdampfen 2256 kJ — mehr als das Fünffache.

Der Zustandsweg reicht von Eis bei −40 °C bis Dampf bei 140 °C. Der Werte-Kasten zerlegt die Wärme zwischen Start- und Zielzustand in Teilbeträge, der Balken rechts zeigt, wie groß die Teilbeträge im Vergleich sind.

Von Eis zu Dampf

Halte fest: Auf den waagerechten Stücken ändert sich die Temperatur nicht, trotzdem wird Energie umgesetzt — Q = q · m. Verdampfen braucht fast siebenmal so viel Energie wie Schmelzen.

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Allgemeine Hinweise

Drei Dinge entscheiden darüber, ob so eine Rechnung gelingt.

Kein ΔT in der Formel

In Q = q · m kommt kein ΔT vor — während des Schmelzens und des Siedens bleibt die Temperatur konstant.

Masse in Kilogramm

qs und qv sind in kJ/kg angegeben: Masse in kg einsetzen, dann kommt das Ergebnis direkt in kJ heraus.

In Abschnitte zerlegen

Mehrstufige Aufgaben zuerst in Abschnitte zerlegen und erst ganz zum Schluss addieren — das spart Zeit und verhindert vergessene Teilbeträge.

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