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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Die Massen-Treppe
AFB IBestimme mit der Einheitentreppe die Massen in der gesuchten Einheit.
Bringe den Wert über die Treppe zur orange markierten Zieleinheit. Wähle dazu Rechenschritte: Malnehmen führt eine Stufe hinab zur kleineren Einheit, Teilen eine Stufe hinauf. Nur ein passender Faktor bewegt den Wert. Mit der Tastatur: Tab zum Rechenschritt, Enter.
Aufgabe 1 von 4
Jede Stufe der Massen-Treppe ist ein Faktor 1000. Hinab zur kleineren Einheit wird die Zahl größer (· 1000), hinauf zur größeren Einheit kleiner (: 1000).
Überlege zuerst die Richtung: Ist die Zieleinheit größer (hinauf) oder kleiner (hinab)?
Zwischen t, kg, g und mg liegt jeweils der Faktor 1000 – nie 100 und nie 60.
A2
Einheitenkontrolle
AFB IIWeise mit einer Einheitenkontrolle nach, dass die Formel der Lageenergie und ihre Umstellungen die richtigen Einheiten liefern.
Wähle in jedem Menü die passende Angabe und klicke dann auf „Prüfen“.
Bei E = m · g · h ergibt sich kg · N/kg · m = . Bei h = E : (m · g) ergibt sich N · m : (kg · N/kg) = . Bei m = E : (g · h) ergibt sich N · m : (N/kg · m) = . Setzt man die Masse versehentlich in Gramm ein, wird E um den Faktor zu groß.
Einheiten kürzen sich wie Zahlen: kg mit kg, N mit N, m mit m. Bleibt am Ende die erwartete Einheit stehen, stimmt zumindest die Umstellung.
Behandle die Einheiten wie Variablen: Was oben und unten gleich ist, kürzt sich.
kg · N/kg · m: kg kürzt sich, N · m bleibt – und 1 N · m = 1 J.
A3
Größer, kleiner, gleich?
AFB IISchätze ohne Taschenrechner ab, welche Angabe jeweils größer ist.
Setze zwischen die beiden Angaben das passende Zeichen: Klick schaltet ? → < → = → > weiter. Mit der Tastatur: Tab zum Feld, dann <, = oder >.
250 g0,3 kg
90 s1,5 min
2,4 kW2400 W
0,05 kWh200 kJ
3,5 cm0,035 m
1200 mg1,2 kg
0,05 kWh sind 0,05 · 3600 kJ = 180 kJ, also weniger als 200 kJ. Und 1200 mg sind nur 1,2 g – der Vorsatz „milli“ macht die Angabe 1000-mal kleiner, nicht größer.
Bringe beide Seiten auf dieselbe Einheit – meist reicht ein Kopfrechenschritt.
1 kWh = 3600 kJ, 1 min = 60 s, 1 m = 100 cm, 1 g = 1000 mg.