Was der eine abgibt, nimmt der andere auf
Schüttet man warmes und kaltes Wasser zusammen, fließt Energie vom warmen zum kalten Wasser, bis beide dieselbe Temperatur haben. Diese gemeinsame Endtemperatur heißt Mischtemperatur. Weil dabei keine Energie verschwindet, ist die abgegebene Wärme genauso groß wie die aufgenommene.
- Temperaturausgleich:Beim Zusammenschütten fließt Energie vom warmen zum kalten Wasser, bis beide dieselbe Temperatur haben.
- Mischtemperatur:Diese gemeinsame Endtemperatur heißt Mischtemperatur.
- Energiebilanz:Weil keine Energie verschwindet, ist die abgegebene Wärme genauso groß wie die aufgenommene.
- Lage des Ergebnisses:Die Mischtemperatur liegt stets zwischen beiden Anfangstemperaturen und rückt näher an die der größeren Masse.
Energiebilanz beim Mischen zweier Wasserportionen:
c · m1 · (T1 − TM) = c · m2 · (TM − T2)
m1, T1
m2, T2
TM
c
Energiebilanz: Die vom warmen Wasser abgegebene Wärme ist so groß wie die vom kalten Wasser aufgenommene.
Mischtemperatur: Sie ist die gemeinsame Endtemperatur, liegt zwischen den Anfangstemperaturen und rückt näher an die der größeren Masse.
Messung: Gemessen wird sie meist etwas niedriger als berechnet, weil Gefäß und Umgebung Energie aufnehmen.
Genauer betrachtet
Die Mischtemperatur liegt immer zwischen den beiden Anfangstemperaturen und rückt näher an die Temperatur der größeren Masse. Gemessen wird sie meist etwas niedriger als berechnet, weil auch das Gefäß und die Umgebungsluft Energie aufnehmen; ein Kalorimeter ist deshalb isoliert und hält diese Verluste klein.
Zwei gleich große Wasserportionen werden in Kontakt gebracht — die Pfeile zeigen, wohin die Energie fließt und wie stark der Fluss gerade noch ist.
Zwei Beobachtungen: Der Fluss geht immer vom wärmeren zum kälteren Körper — nie umgekehrt. Und er wird immer schwächer, je näher sich die Temperaturen kommen. Bei gleicher Temperatur hört die Übertragung ganz auf: Die Körper sind im thermischen Gleichgewicht.
Allgemeine Hinweise
Drei Punkte, an denen Mischungsaufgaben typischerweise scheitern.
Positive Temperaturdifferenzen einsetzen
Setze immer positive Temperaturdifferenzen ein: beim warmen Wasser T1 − TM, beim kalten TM − T2.
c kürzt sich heraus
Bei zwei Wasserportionen steht auf beiden Seiten dasselbe c — es kürzt sich heraus, du brauchst den Wert 4180 J/(kg·K) gar nicht.
Mischtemperatur prüfen
Prüfe zum Schluss, ob die Mischtemperatur wirklich zwischen den Anfangstemperaturen liegt — sonst hast du die Differenzen vertauscht.