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Energie-Temperatur-Diagramme

Messwerte im Koordinatensystem: die Ursprungsgerade als Zeichen der Proportionalität und die Steigung, die den Stoff verrät.

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Einstieg — Messwerte in ein Koordinatensystem

Wir haben Wasser Schritt für Schritt erwärmt und nach jeder Messung einen Punkt eingezeichnet.

Am Ende lagen alle Punkte auf einer Geraden — und das ist kein Zufall.

  • Kernergebnis:Zugeführte Energie und Temperaturerhöhung sind zueinander proportional.
  • Doppelt:Doppelt so viel Energie bedeutet doppelt so große Erwärmung.
  • Steigung:Sie verrät, um welchen Stoff es sich handelt.
Merke

Proportionalität

Ergebnis: Zugeführte Energie und Temperaturerhöhung sind zueinander proportional: Die Messpunkte liegen auf einer Geraden durch den Ursprung.

Steigung: Sie hängt von Stoff und Masse ab.

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Erklärung — Das Energie-Temperatur-Diagramm

Was auf die Achsen kommt und was die Steigung verrät.

  • Rechtsachse:Dort steht die Temperaturerhöhung ΔT in °C beziehungsweise K.
  • Hochachse:Dort steht die zugeführte Energie E in kJ.
  • Messpunkte:Sie liegen auf einer Geraden durch den Ursprung — ohne Erwärmung wurde keine Energie zugeführt.
  • Steigung:Sie gibt an, wie viel Energie pro Grad Erwärmung nötig ist, und hängt von Stoff und Masse ab.

Woran man die Proportionalität erkennt

Eine Ursprungsgerade bedeutet in der Physik immer: Die beiden Größen sind proportional.

  • Verdoppeln:Doppelte Temperaturerhöhung verlangt doppelt so viel Energie.
  • Quotient:Energie geteilt durch Temperaturerhöhung ergibt bei jedem Messpunkt denselben Wert.
  • Gleiche Schritte:Von 10 °C auf 20 °C kostet genauso viel Energie wie von 60 °C auf 70 °C.

So liest du die Steigung ab:

  • Gitterpunkt:Suche einen gut ablesbaren Punkt auf der Geraden, möglichst weit vom Ursprung entfernt.
  • Teilen:Steigung = E : ΔT.
  • Bei 1 kg:Die Steigung ist genau c — bei Wasser 84 kJ : 20 K = 4,2 kJ/(kg·K).

Zwei verwandte Diagramme

Dieselbe Idee funktioniert auch mit anderen Achsen.

  • Wärme über Masse:Trägt man Q über der Masse m auf, entsteht bei fester Temperaturänderung ebenfalls eine Ursprungsgerade.
  • Gleiche Aussage:Doppelte Masse braucht doppelt so viel Energie.
  • Beide Diagramme zeigen dieselbe Gesetzmäßigkeit, die im nächsten Unterkapitel zur Formel wird.
Merke

Die Steigung der Ursprungsgeraden:

Steigung = EΔT

E: Zugeführte Energie in Kilojoule (kJ), abgelesen auf der Hochachse.

ΔT: Temperaturerhöhung in Kelvin (K), abgelesen auf der Rechtsachse.

Steigung: Energie pro Kelvin in kJ/K — hängt von Stoff und Masse ab, bei 1 kg ist sie gleich c.

Achsen: Auf der Rechtsachse steht die Temperaturerhöhung \(\Delta T\), auf der Hochachse die zugeführte Energie \(E\).

Steigung: Sie gibt an, wie viel Energie pro Grad Erwärmung nötig ist: Steigung = \(E:\Delta T\); bei 1 kg ist sie gleich \(c\).

Proportional: Doppelte Temperaturerhöhung braucht doppelt so viel Energie; der Quotient \(E:\Delta T\) ist bei jedem Messpunkt gleich.

Interaktiv: Das Diagramm selbst zeichnen

Das Diagramm zeigt die Stoffe aus der Übungsaufgabe im Unterricht. Der Ablesepunkt wandert an der Geraden entlang und zeigt zu jeder Temperaturerhöhung die zugehörige Energie.

Energie-Temperatur-Diagramm

Die Steigungen im Vergleich: Wasser steigt am steilsten — es braucht pro Grad die meiste Energie. Blei liegt fast flach auf der Rechtsachse. Verändert sich die Masse, kippen alle Geraden gleichzeitig: Die Steigung hängt vom Stoff und von der Masse ab.

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Hinweise — Diagramme richtig zeichnen und lesen

Beim Zeichnen im Heft.

  • Achsen:Beide mit Größe und Einheit beschriften: „Energie in kJ“ und „Temperaturerhöhung in °C“.
  • Kreuzchen:Messpunkte als kleine Kreuze eintragen, nicht als dicke Punkte — so sieht man die genaue Lage.
  • Ausgleichsgerade:Eine Gerade nah an allen Punkten ziehen, statt sie im Zickzack zu verbinden.
  • Einteilung:So wählen, dass der größte Messwert aufs Blatt passt und das Diagramm die Seite ausfüllt.
  • Lineal:Die Ausgleichsgerade immer mit dem Lineal ziehen, nie freihändig.
  • Beschriftung:Jede Gerade benennen, wenn mehrere Stoffe in einem Diagramm liegen.

Typische Fehler beim Deuten.

Steile Gerade, langsame Erwärmung

Eine steile Gerade heißt viel Energie pro Grad, also langsame Erwärmung — nicht schnelle.

Achse zeigt Temperaturerhöhung

Auf der Rechtsachse steht die Temperaturerhöhung: Der Nullpunkt bedeutet „noch nicht erwärmt“, nicht „0 °C“.

Steigung hängt von Masse

Die Steigung ist nur bei 1 kg gleich c: Doppelte Masse macht jede Gerade doppelt so steil.

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