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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Wie stark dehnt sich der Stoff aus?
AFB IDie Tabelle nennt die Ausdehnungskoeffizienten einiger Stoffe:
| Stoff | Holz | Beton | Gold | Kupfer | Magnesium | Blei |
|---|---|---|---|---|---|---|
| α in 1/K | 0,000007 | 0,000012 | 0,0000143 | 0,0000165 | 0,000026 | 0,000029 |
Lies für jeden Stoff ab, in welche Stufe er gehört.
Stufen: 1 = α unter 0,00001 · 2 = 0,00001 bis 0,000015 · 3 = 0,000015 bis 0,00002 · 4 = 0,00002 bis 0,000027 · 5 = über 0,000027 (jeweils in 1/K). Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = dehnt sich kaum aus5 = dehnt sich stark aus
Holz (längs zur Faser)
Beton
Gold
Kupfer
Magnesium
Blei
Holz dehnt sich längs zur Faser am wenigsten aus, Blei am stärksten — der Unterschied ist etwa der Faktor 4. Gold und Beton landen in derselben Stufe.
Vergleiche immer die Stelle der ersten Ziffer, die nicht 0 ist: 0,00001 hat vier Nullen nach dem Komma.
Kupfer: 0,0000165 liegt zwischen 0,000015 und 0,00002; Magnesium: 0,000026 liegt knapp unter 0,000027.
A2
Welches ΔT gehört dazu?
AFB IMixLinks stehen fünf Temperaturänderungen, rechts Werte für ΔT. Stelle jede Änderung als ΔT dar, indem du sie mit dem passenden Wert verbindest.
Klicke links an und dann rechts das Passende — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
ΔT = Endtemperatur − Anfangstemperatur, immer in dieser Reihenfolge. Wird es kälter, ist ΔT negativ — und damit auch Δl. Ob in °C oder K gerechnet wird, ist bei Differenzen gleich.
Rechne immer „Ende minus Anfang“.
Minus eine negative Zahl heißt plus: 40 − (−20) = 60. Kelvin-Angaben kannst du direkt subtrahieren.
A3
Wann klemmt der Stab?
AFB IIEin Aluminiumstab (α = 0,0000238 1/K) ist bei 20 °C genau 1,2000 m lang und liegt in einer kalt bleibenden Halterung, die 1,2025 m Platz bietet. Löse die Ausdehnungsformel nach ΔT auf und bestimme, ab welcher Temperatur der Stab an beiden Enden anliegt.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
°C
Der Stab darf um 2,5 mm länger werden: ΔT = Δl : (α · l₀) = 2,5 mm : (0,0000238 · 1200 mm) ≈ 87,5 K. Ab 20 °C + 87,5 K ≈ 107,5 °C liegt er an — die gesuchte Temperatur ist ϑ, nicht ΔT.
Wie viel Platz hat der Stab noch? Diese Differenz ist das erlaubte Δl.
ΔT = Δl : (α · l₀) = 2,5 mm : (0,0000238 · 1200 mm); zum Schluss die Anfangstemperatur 20 °C addieren.