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Rechnen: Strahlungsenergie

Zwei Sachaufgaben rund um E = h · f — wie viel Energie ein einzelnes Photon wirklich trägt.

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Das unsichtbare Licht der Fernbedienung

AFB I–II

Eine Fernbedienung schickt ihre Befehle mit unsichtbarem Infrarotlicht an den Fernseher. Die Leuchtdiode an der Spitze sendet Strahlung mit der Frequenz \(f = 3{,}2 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}\). Bei einem Tastendruck gibt sie insgesamt \(2{,}1 \cdot 10^{-5}\ \text{J}\) Strahlungsenergie ab.

Rechnen Sie mit \(h = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\). Zum Vergleich: Mikrowellen haben etwa \(2{,}45 \cdot 10^{9}\ \text{Hz}\), rotes Licht etwa \(4{,}3 \cdot 10^{14}\ \text{Hz}\), UV-Licht etwa \(1 \cdot 10^{15}\ \text{Hz}\).

Befehl per Infrarot
Infrarot, f = 3,2 · 10¹⁴ HzLeuchtdiodeein Tastendruck: 2,1 · 10⁻⁵ J Strahlungsenergie
Die Kamera eines Smartphones kann das Infrarotlicht sichtbar machen — das Auge nicht.
  1. Ordnen Sie Infrarotstrahlung anhand ihrer Frequenz zwischen zwei der angegebenen Strahlungsarten ein.
  2. Berechnen Sie die Energie eines einzelnen Infrarot-Photons.
  3. Bestimmen Sie, wie viele Photonen bei einem Tastendruck ausgesandt werden.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Vergleichen Sie die Exponenten und bei gleichem Exponenten die Vorzahlen. Der Name „infra“ (lateinisch: unterhalb) ist ein zusätzlicher Hinweis.
Hinweis zu Aufgabe b)
\(E = h \cdot f\): Vorzahlen multiplizieren, Exponenten addieren, dann normieren.
Hinweis zu Aufgabe c)
\(n = E_{\text{gesamt}} : E_{\text{Photon}}\). Beim Teilen werden die Exponenten subtrahiert.