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Rechnen: Lageenergie

Zwei Sachaufgaben rund um E = m · g · h — und die Frage, von wo aus man die Höhe eigentlich misst.

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Wanderung auf den Brocken

AFB I–II

Die Klasse 9c wandert im Harz von Torfhaus (800 m über dem Meeresspiegel, kurz: ü. NN) auf den Brocken (1141 m ü. NN). Emre hat mit Rucksack eine Masse von 62 kg. Die Lageenergie wird mit \(E_{\text{pot}} = m \cdot g \cdot h\) berechnet, \(g = 9{,}81\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}\).

M1Höhenprofil der Wanderung
Torfhaus · 800 m ü. NNBrocken · 1141 m ü. NN341 mMeeresspiegel (NN) · 0 m
Die Höhenangaben auf Wanderkarten beziehen sich immer auf den Meeresspiegel.
  1. Nennen Sie ein geeignetes Bezugsniveau und die zugehörige Höhe \(h\), um zu berechnen, wie viel Lageenergie Emre auf der Wanderung dazugewinnt.
  2. Berechnen Sie diese Zunahme der Lageenergie in kJ.
  3. Bestimmen Sie Emres Lageenergie auf dem Gipfel bezogen auf den Meeresspiegel und erklären Sie, warum sich dieser Wert von dem aus b) unterscheidet.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Für die Zunahme legst du den Nullpunkt dort hin, wo die Wanderung beginnt. Die Höhe ist dann der Unterschied der beiden Höhenangaben.
Hinweis zu Aufgabe b)
Einsetzen mit Einheiten; das Ergebnis ist sechsstellig – rechne es in kJ um.
Hinweis zu Aufgabe c)
Jetzt ist der Meeresspiegel h = 0. Welche Höhe hat der Gipfel dann? Was ändert sich am Zahlenwert, was an der Zunahme nicht?