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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Der Rechenweg in fünf Schritten
AFB IBeschreibe den Rechenweg einer E = Δm · c²-Aufgabe, indem du die Arbeitsschritte in die richtige Reihenfolge bringst.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gegeben und Gesucht notieren: Was ist bekannt, was wird gesucht?
2Den Massendefekt in Kilogramm umrechnen (g : 1000, mg : 1 000 000).
3c² bestimmen: (3 · 10⁸ m/s)² = 9 · 10¹⁶ m²/s².
4Vorzahlen multiplizieren und Exponenten addieren.
5Die Vorzahl auf einen Wert zwischen 1 und 10 bringen.
Schritt 2 ist der, den alle vergessen — und Schritt 5 der, den alle für unnötig halten. Er ist aber der Grund, warum man Ergebnisse überhaupt vergleichen kann.
Bevor du rechnest, müssen alle Größen in der richtigen Einheit dastehen.
Erst notieren, dann in kg umrechnen, dann c² bilden, dann multiplizieren — die Vorzahl wird ganz zum Schluss angepasst.
A2
Energie als Balken
AFB IZeichne für die vier Massendefekte die frei werdende Energie als Balken ein. Die Achse zählt in Einheiten von 1013 J.
Balken mit der Maus ziehen oder nach Tab mit ↑/↓ in Schritten von 0,45 einstellen.
Doppelte Masse, doppelte Energie — die Balkenhöhen wachsen genau im Verhältnis der Massendefekte: 0,1 g → 0,9 · 10¹³ J, 0,3 g → 2,7 · 10¹³ J, 0,5 g → 4,5 · 10¹³ J, 0,8 g → 7,2 · 10¹³ J. Jedes Gramm zählt mit 9 · 10¹³ J.
Ein ganzes Gramm liefert 9 · 10¹³ J. Wie viel liefert ein Zehntel Gramm?
Jeder Balken ist „Gramm-Zahl mal 9“ hoch: 0,1 g → 0,9, danach entsprechend weiter.
A3
Bauplan: Wie viel Energie strahlt die Sonne ab?
AFB IIIn der Sonne verschwinden pro Sekunde etwa 4 · 109 kg Masse. Stelle den Lösungsweg für die abgestrahlte Energie auf — zwei Bausteine gehören nicht dazu.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die beiden Fallen sind typisch: mit c statt c² gerechnet und die Exponenten multipliziert statt addiert. Das richtige Ergebnis 3,6 · 10²⁶ J pro Sekunde ist übrigens mehr, als die Menschheit in ihrer ganzen Geschichte verbraucht hat.
c² ist der erste Baustein nach dem Notieren — ohne ihn geht nichts.
4 · 9 = 36 und 9 + 16 = 25. Aus 36 · 10²⁵ wird 3,6 · 10²⁶.