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Die Wärmflasche im Bett
AFB I–IIEine Wärmflasche wird abends mit 1,5 kg Wasser von 70 °C gefüllt und ins Bett gelegt. Am nächsten Morgen hat sich das Wasser auf 30 °C abgekühlt; die abgegebene Energie hat das Bett gewärmt.
Rechnen Sie mit \(c_{\text{Wasser}} = 4200\ \tfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}\) und \(c_{\text{Öl}} = 2000\ \tfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}\).
Die Wärmflasche über Nacht
- Geben Sie die Temperaturänderung \(\Delta T\) des Wassers in Kelvin an.
- Berechnen Sie die Energie, die das Wasser über Nacht an das Bett abgibt.
- Vergleichen Sie mit einer gleich schweren Füllung aus Speiseöl, die ebenfalls von 70 °C auf 30 °C abkühlt: Welche Füllung wärmt das Bett besser?
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Endtemperatur minus Anfangstemperatur — für die Energie zählt nur der Betrag der Änderung. Eine Celsius-Differenz ist zahlenmäßig gleich der Kelvin-Differenz.
Hinweis zu Aufgabe b)
\(E = c \cdot m \cdot \Delta T\) — die Formel gilt beim Abkühlen genauso wie beim Erwärmen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Rechnen Sie die abgegebene Energie für das Öl mit denselben Werten aus und stellen Sie beide Ergebnisse gegenüber. Nennen Sie den Grund für den Unterschied.