Warum Wasser so schwer heiß wird: Die spezifische Wärmekapazität entscheidet, wie viel Energie ein Kilogramm für ein Kelvin Erwärmung braucht.
Ein Kapitel mit Sternchen — freiwillig, aber sehr nah am Alltag.
Pfanne und Wassertopf bekommen auf gleich starken Herdplatten dieselbe Energie — und werden trotzdem völlig verschieden warm.
Innere Energie
Innere Energie: Sie steckt in der ungeordneten Bewegung der Teilchen; wird sie größer, steigt die Temperatur.
Stoff: Wie viel Energie eine Erwärmung kostet, beschreibt die spezifische Wärmekapazität \(c\).
Eine Stoffkonstante, eine Masse und eine Differenz.
Drei Angaben entscheiden, wie viel Energie eine Erwärmung braucht.
Energie für eine Erwärmung:
E = c · m · ΔT
E: Benötigte Energie in Joule (J).
c: Spezifische Wärmekapazität des Stoffes in J/(kg·K).
m: Masse des Körpers in Kilogramm (kg).
ΔT: Temperaturänderung in Kelvin (K).
Stoffkonstante: \(c\) gibt an, wie viel Energie ein Kilogramm des Stoffes für ein Kelvin Erwärmung braucht; Wasser hat mit \(4200\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}\) einen sehr hohen Wert.
Temperaturänderung: Entscheidend ist die Differenz \(\Delta T\), nicht die Endtemperatur. Sie ist in K und in °C gleich groß, darum darf man die Celsius-Differenz einsetzen.
Der c-Wert ist eine Stoffkonstante mit einer festen Bedeutung.
| Stoff | c in J/(kg·K) | bedeutet |
|---|---|---|
| Wasser | 4200 | 1 kg um 1 K erwärmen kostet 4200 J |
| Speiseöl | 2000 | etwa halb so viel wie Wasser |
| Aluminium | 900 | erwärmt sich rund 4,7-mal leichter als Wasser |
| Eisen | 450 | typisch für Pfannen und Werkzeuge |
| Blei | 130 | wird extrem schnell warm |
In der Formel steht eine Differenz — deshalb ist die Einheit hier kein Problem.
Umgestellte Formen:
ΔT = E : (c · m) m = E : (c · ΔT)
Wie immer wird der gesuchte Faktor durch alles andere geteilt.
Die c-Werte in der Tabelle sind nur Zahlen. Im Applet bekommen fünf gleich schwere Portionen dieselbe Energie — und du siehst, was diese Zahlen bedeuten.
Fünf Stoffe bekommen exakt dieselbe Energie. Die Balken zeigen, um wie viel Kelvin jeder davon wärmer wird.
Zwei Beobachtungen: Das Verhältnis der Balken bleibt immer gleich, egal wie du Energie und Masse einstellst — es hängt nur an den c-Werten. Und die großen Blei-Werte sind zwar richtig gerechnet, aber unrealistisch: Blei schmilzt bei 327 °C. Die Formel gilt nur, solange der Stoff seinen Zustand nicht wechselt.
Drei Stellen, an denen es beim Erwärmen oft hakt:
Setze immer die Differenz ein: Endtemperatur minus Anfangstemperatur, nie den Absolutwert.
Die Masse gehört in Kilogramm in die Formel; bei Wasser gilt praktisch 1 Liter ≈ 1 kg.
Prüfe den c-Wert zum Stoff und das Ergebnis grob: Wasser braucht viel, Metalle wenig.