Der Stromzähler im Sicherungskasten zählt genau das mit, was E = U · I · t beschreibt — samt Umrechnung in Kilowattstunden auf der Rechnung.
Drei Faktoren, keine Wurzel — dafür eine völlig neue Einheit.
Elektrische Energie kannst du nicht sehen — bezahlt wird sie trotzdem.
Elektrische Energie
Elektrische Energie: Ladungen transportieren sie durch einen Leiter; der Stromzähler misst sie.
Drei Größen: Sie hängt von Spannung \(U\), Stromstärke \(I\) und Zeit \(t\) ab, ohne Quadrat und ohne Faktor \(\tfrac12\).
Drei Größen, zwei Rechenschritte und eine Einheit, die auf jeder Stromrechnung steht.
Stell dir den Strom wie Wasser in einer Leitung vor.
Elektrische Energie aus Spannung, Stromstärke und Zeit:
Eel = U · I · t
Eel: Elektrische Energie in Joule (J).
U: Spannung in Volt (V).
I: Stromstärke in Ampere (A).
t: Zeit in Sekunden (s).
Leistung: \(P=U\cdot I\) ist die pro Sekunde übertragene Energie, Einheit Watt: \(1\,\mathrm V\cdot1\,\mathrm A=1\,\mathrm W\).
Einheit: Eine Wattsekunde ist ein Joule: \(1\,\mathrm{W\cdot s}=1\,\mathrm J\).
Kilowattstunde: Das ist die Energie, die ein 1000-Watt-Gerät in einer Stunde umsetzt. Leistung in kW mal Zeit in h ergibt direkt kWh.
Rechnest du nur die ersten beiden Faktoren aus, erhältst du die Leistung P.
In zwei Schritten rechnen:
P = U · I E = P · t
P: Leistung in Watt (W), also Spannung mal Stromstärke.
t: Zeit in Sekunden (s); damit wird aus der Leistung die Energie.
Die Einheiten ergeben tatsächlich Joule:
V · A · s = W · s = J
Eine Wattsekunde ist dasselbe wie ein Joule. Die Energieeinheit bleibt also die alte.
Ein Haushalt verbraucht im Jahr rund 10 000 000 000 Joule — mit solchen Zahlen will niemand hantieren.
Eine Kilowattstunde sind 3,6 Millionen Joule:
1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ
Von Joule zu Kilowattstunden teilst du durch 3 600 000, umgekehrt multiplizierst du damit.
Ein Rechentrick spart Zeit: Steht die Leistung in Kilowatt und die Zeit in Stunden, ergibt das Produkt direkt Kilowattstunden.
Drei Größen, eine Formel — und eine Umrechnung, die auf jedem Akku steht.
Dieselbe Formel, wie sie an der Tafel stand:
Eel = U · I · t
Eel: Energie in Joule (J).
U: Spannung in Volt (V).
I: Stromstärke in Ampere (A).
t: Zeit in Sekunden (s).
Unterrichtsmitschrift Elektrische Energie
Die Formel hat drei Faktoren — da verliert man leicht das Gefühl dafür, welcher davon wirklich etwas ausmacht. Im Applet drehst du an jeder Größe einzeln und siehst sofort, wie weit der kWh-Balken wandert. Die rote Marke zeigt, wo eine ganze Kilowattstunde liegt.
Der Balken zeigt, wie viele Kilowattstunden bei Spannung, Stromstärke und Laufzeit zusammenkommen.
Zwei Beobachtungen lohnen sich: Ein Gerät mit winziger Stromstärke, das dafür stundenlang läuft, kann mehr Energie sammeln als ein starkes Gerät für ein paar Minuten — der Stromzähler interessiert sich nur für das Produkt. Und: Verdoppelst du die Spannung bei gleicher Stromstärke, verdoppelt sich die Energie. Kein Quadrat, keine Wurzel — hier zählt jeder Faktor genau einfach.
Drei Stellen, an denen es bei der elektrischen Energie oft hakt:
In die Formel gehören Sekunden: Minuten mal 60, Stunden mal 3600 — sonst liegst du um genau diesen Faktor daneben.
U muss in Volt und I in Ampere stehen; Milliampere teilst du vorher durch 1000.
Notiere P = U · I als Zwischenergebnis: in kW mal Stunden ergibt es sofort kWh, und über 3000 W liegt kaum ein Haushaltsgerät.