Jede der acht Energieformen bekommt ihre eigene Formel — und jede Formel verrät, wovon die gespeicherte Energiemenge tatsächlich abhängt.
Jede Energieform bekommt ihre Formel — und jede Formel verrät, wovon diese Energie abhängt.
Bisher hast du Energieformen nur benannt — jetzt rechnest du mit ihnen.
Formeln statt Wörter
Eine Formel je Energieform: In jeder Formel steht genau das, wovon diese Energieform abhängt.
Neue Frage: Nicht mehr „Welche Energie?“, sondern „Wie viel Energie?“ – das beantwortet nur die Formel.
Ein Überblick über alle acht Formeln, drei Merkmuster — und die Buchstaben, die doppelt belegt sind.
Nicht alle acht Formeln brauchst du gleich intensiv.
| Energieform | Formel | Wovon hängt sie ab? |
|---|---|---|
| Bewegungsenergie | E = ½ · m · v² | Masse und Geschwindigkeit |
| Lageenergie | E = m · g · h | Masse und Höhe |
| Spannenergie | E = ½ · D · s² | Härte der Feder und Dehnung |
| Elektrische Energie | E = U · I · t | Spannung, Stromstärke und Dauer |
| Kernenergie | E = Δm · c² | Massendefekt bei der Kernreaktion |
| Innere Energie * | E = c · m · ΔT | Stoff, Masse und Temperaturänderung |
| Chemische Energie * | E = H · m | Brennwert und Masse des Brennstoffs |
| Strahlungsenergie * | E = h · f | Frequenz der Strahlung |
Drei Muster, die dir das Merken erleichtern
Wer diese drei Muster erkennt, muss deutlich weniger auswendig lernen.
Größe verdoppeln — was macht E?:
linear: E × 2 · im Quadrat: E × 4
linear: m, h, D, U, I, t — doppelte Größe, doppelte Energie.
im Quadrat: v in E = ½ · m · v² und s in E = ½ · D · s² — doppelte Größe, vierfache Energie.
Rechnen und Kennen: Fünf Formeln setzt du in Aufgaben ein, drei sind mit * markiert und in der Klassenarbeit nicht verlangt.
Muster: Bewegungs-, Lage-, innere und chemische Energie hängen von der Masse \(m\) ab. Die beiden Formeln mit Quadrat (\(v^2\), \(s^2\)) haben den Faktor \(\tfrac12\).
Doppelbelegung: \(c\) ist die spezifische Wärmekapazität oder die Lichtgeschwindigkeit, \(h\) die Höhe oder das Plancksche Wirkungsquantum. \(\Delta m\) ist der Massendefekt, nicht die Masse.
Ein Formelzeichen kann mehrere Bedeutungen haben
Derselbe Buchstabe bedeutet in verschiedenen Formeln etwas anderes — die Formel verrät dir, welche Bedeutung gilt.
| Zeichen | Bedeutung 1 | Bedeutung 2 |
|---|---|---|
| c | spezifische Wärmekapazität in E = c · m · ΔT | Lichtgeschwindigkeit in E = Δm · c² |
| h | Höhe in E = m · g · h | Plancksches Wirkungsquantum in E = h · f |
| m | Masse in fast allen Formeln | Δm ist der Massendefekt, nicht die Masse selbst |
Im Applet darunter prüfst du an jeder Formel, was das Verdoppeln einer Größe mit der Energie macht — linear heißt ×2, im Quadrat heißt ×4.
Eine Formel, eine Größe, die verdoppelt wird — was macht die Energie: bleibt sie, verdoppelt sie sich oder wird sie viermal so groß? Der Graph zeigt E über der Größe, zwei Säulen vergleichen E bei x und bei 2 · x.
Halte fest: Steht eine Größe linear in der Formel, verdoppelt sich E mit ihr; steht sie im Quadrat (v² oder s²), wird E viermal so groß — und eine Konstante wie c oder g wird nie verdoppelt.
Genau die beiden Formeln mit Quadrat tragen ein ½: E = ½ · m · v² und E = ½ · D · s². Wer es weglässt, rechnet doppelt so viel Energie aus.
In E = m · g · h ist h die Höhe, in E = h · f die Planck-Konstante. Genauso ist c einmal die Wärmekapazität und einmal die Lichtgeschwindigkeit — die Formel verrät, was gilt.
Masse steckt in fast jeder Formel, zwei Formeln haben ein Quadrat, und genau diese beiden haben das ½. Damit musst du deutlich weniger auswendig lernen.
Genau dieser Auftrag stand im Heft — und so sah die gemeinsame Mindmap am Ende aus.
Unterrichtsmitschrift 1.1 Wiederholung · 1.2 Mindmap zu den Energieformen