Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Entscheidungsbaum: Was musst du umstellen?
AFB IEin Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Bekannt ist die Abwurfgeschwindigkeit, gesucht ist die Steighöhe. Löse die Frage, wie du die Gleichung umstellen musst, mit dem Entscheidungsbaum.
Der Baum führt dich zur richtigen Umstellung.
Die Gleichung ist beim Werfen dieselbe wie beim Fallen — sie wird nur andersherum gelesen.
Welche Größe ist gegeben, welche gesucht? Danach richtet sich die Umstellung.
Gegeben ist v, gesucht h – also h = v² : (2 · g).
A2
Die Umformungskette bauen
AFB IISo entstand die Formel an der Tafel. Stelle die Umformungskette aus vier Zeilen in der richtigen Reihenfolge auf. Drei Bausteine bleiben übrig.
Klicke einen Baustein an und setze ihn auf den nächsten freien Platz.
Die Randnotation dazu lautet: | : m, dann | · 2, dann | √ — genau drei Umformungsschritte.
In jeder neuen Zeile darf höchstens eine Änderung passieren. Die Zeile, in der plötzlich zwei Dinge anders sind, gehört nicht dazu.
½ · m · v² = m · g · h | : m → ½ · v² = g · h | · 2 → v² = 2 · g · h | √ → v = √(2 · g · h). Das m verschwindet schon im ersten Schritt.
A3
Die Wasserrutsche
AFB IIEine Wasserrutsche beginnt 7,2 m über dem Becken, die Reibung wird vernachlässigt. Zeige durch Rechnung, dass man auf halber Höhe nicht halb so schnell ist wie unten. (g = 9,81 N/kg)
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter prüft ebenfalls.
v = √(2 · 9,81 · 7,2) ≈ 11,9 m/s ≈ 42,8 km/h. Auf halber Höhe sind erst 3,6 m durchrutscht: v = √(2 · 9,81 · 3,6) ≈ 8,4 m/s – das sind schon rund 71 % der Endgeschwindigkeit, nicht 50 %.
Für jede Geschwindigkeit zählt nur die Höhe, die schon „verbraucht“ ist: v = √(2 · g · h).
Unten: h = 7,2 m; auf halber Höhe: h = 3,6 m. Umrechnen: m/s · 3,6 = km/h.