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Der Pogo-Stick
AFB I–IIMia hüpft auf einem Pogo-Stick, einem Springstab mit einer kräftigen Stahlfeder. Mia und der Stab haben zusammen die Masse 45 kg. Im tiefsten Punkt ist die Feder um 0,12 m zusammengedrückt; ihre Federkonstante beträgt 12 000 N/m.
Rechnen Sie wie im Unterricht: Die Sprunghöhe wird ab der Stelle gemessen, an der die Feder entspannt ist; Reibung wird vernachlässigt, \(g = 9{,}81\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}\).
Drei Stationen eines Sprungs
- Nennen Sie für die drei Stationen ① bis ③ jeweils die Energieform, in der die Energie steckt.
- Berechnen Sie die Spannenergie der Feder im tiefsten Punkt.
- Bestimmen Sie, wie hoch Mia mit dem Pogo-Stick springt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
An welcher Station ist die Feder gespannt, an welcher ist Mia am schnellsten, an welcher am höchsten?
Hinweis zu Aufgabe b)
\(E = \tfrac12 \cdot D \cdot s^2\) — erst \(s\) quadrieren, dann multiplizieren.
Hinweis zu Aufgabe c)
Spannenergie = Lageenergie am höchsten Punkt. Hier steht die Masse nur auf einer Seite: \(h = E : (m \cdot g)\).