Feder schießt ab, Feder bremst: mit ½ · D · s² = ½ · m · v² Geschwindigkeiten und Stauchungen berechnen und Verdopplungen vorhersagen.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Die Murmel-Startrampe
AFB I
Eine Murmelbahn hat eine Startrampe mit einer Feder (D = 250 N/m). Die Feder wird um 2,0 cm gespannt und schießt eine Murmel (m = 10 g) waagerecht los. Reibung wird vernachlässigt. Bestimme die Spannenergie und die Geschwindigkeit der Murmel.
Beide Werte eintragen, Enter prüft.
E = ½ · 250 · 0,02² = 0,05 J. v = 0,02 m · √(250 : 0,010) = 0,02 · √25000 ≈ 0,02 · 158 ≈ 3,16 m/s.
Masse in kg: 10 g = 0,010 kg; Spannstrecke in m: 2,0 cm = 0,020 m.
v = s · √(D : m) oder E = ½ · m · v² nach v umstellen: v = √(2 · 0,05 : 0,010) = √10.
A2
Die Steinschleuder
AFB II
Das Gummiband einer Steinschleuder wirkt wie eine Feder mit D = 250 N/m. Es wird um 20 cm gespannt und schießt einen Stein (25 g) waagerecht ab. Schätze ohne Taschenrechner ab, wie schnell der Stein losfliegt.
Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 m/s50 m/s
D : m = 250 : 0,025 = 10000, √10000 = 100 pro Sekunde, also v = 0,20 m · 100 = 20 m/s – etwa 72 km/h.
Teile zuerst D durch m in kg – die Zahl ist eine Quadratzahl.
√(250 : 0,025) = √10000 = 100; dann mal 0,20 m.
A3
Wie viel ist schon Bewegung?
AFB II
Eine Feder ist zu Beginn um s gestaucht und schiebt einen Wagen reibungsfrei an. Deute die Momente: Wie groß ist der Anteil der Bewegungsenergie an der gesamten Energie? Stufe 1 = 0 %, 2 = 25 %, 3 = 50 %, 4 = 75 %, 5 = 100 %.
Wähle für jeden Moment eine Stufe. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
0 %100 %
Die Feder ist noch ganz gestaucht.
Die Feder ist nur noch halb so stark gestaucht wie am Anfang.
Die Feder ist noch auf etwa 71 % der Anfangsstauchung.
Die Feder ist entspannt.
Die Spannenergie hängt von s² ab: Bei halber Stauchung steckt nur noch (½)² = 25 % in der Feder, also schon 75 % in der Bewegung. Bei 71 % gilt 0,71² ≈ 0,5.
Rechne für jeden Moment den Anteil, der noch in der Feder steckt: (Reststauchung : s)².
