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Das Pumpspeicherkraftwerk

Die speicherbare Energie aus Wassermenge und Fallhöhe berechnen, in Kilowattstunden umrechnen und den Wirkungsgrad abschätzen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Wasser ins Becken
AFB I

Ein Oberbecken hat senkrechte Wände und eine Grundfläche von 40 000 m² (1 m³ Wasser wiegt 1000 kg). Zeichne jeweils den passenden Wasserstand ein, indem du die Wasseroberfläche verschiebst.

Stelle den Wasserstand im Oberbecken ein: Ziehe die Wasseroberfläche nach oben oder unten (▲ ▼ fein). Mit der Tastatur: Tab auf das Becken, ↑/↓ (mit Shift schneller), Enter prüft.

Wasserstand = Volumen : Grundfläche: 200 000 m³ : 40 000 m² = 5 m. 360 000 000 kg sind 360 000 m³, also 9 m. Jeder Meter Wasserstand bedeutet hier 40 000 m³ = 40 000 000 kg Wasser.
Bei senkrechten Wänden gilt: Volumen = Grundfläche · Wasserstand.
Wasserstand = Volumen : Grundfläche. Kilogramm vorher in m³ umrechnen: 1000 kg = 1 m³.
A2
Energiespeicher im Vergleich
AFB I

Fünf Speicher, fünf verschiedene Einheiten. Stelle die Speicher als Rangfolge nach ihrer Energie dar — die größte zuerst.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1 Stausee eines Dorfes: 500 kWh
2 Schwungrad einer Fabrik: 1 GJ
3 Hochbehälter der Feuerwehr: 900 MJ
4 Großer Akku eines Busses: 250 000 kJ
5 Akku eines E-Bikes: 3 600 000 J
In MJ umgerechnet: 500 kWh = 1800 MJ, 1 GJ = 1000 MJ, 900 MJ, 250 000 kJ = 250 MJ und 3 600 000 J = 3,6 MJ. Die Falle: Die größte Zahl (3 600 000) gehört zur kleinsten Energie.
Rechne alle Angaben in dieselbe Einheit um, zum Beispiel in MJ.
1 kWh = 3,6 MJ, 1 GJ = 1000 MJ, 1000 kJ = 1 MJ, 1 000 000 J = 1 MJ.
A3
Die Nachtschicht der Pumpe
AFB IIMix

Eine Pumpe mit einer Leistung von 200 MW läuft nachts 3 Stunden. Beim Hochpumpen gehen 25 % der eingesetzten Energie verloren; die Fallhöhe beträgt 400 m (g = 9,81 N/kg). Vergleiche eingesetzte und gespeicherte Energie; gib dazu auch die Menge des hochgepumpten Wassers an.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter prüft ebenfalls.
E = P · t = 200 000 kW · 3 h = 600 000 kWh; 75 % davon sind 450 000 kWh = 1,62 · 10¹² J. m = E : (g · h) = 1,62 · 10¹² : (9,81 · 400) ≈ 412 844 000 kg, also rund 412 844 m³ — ein Würfel mit etwa 74 m Kantenlänge.
Elektrische Energie: E = P · t; 200 MW = 200 000 kW. Gespeichert werden nur 75 %.
Für die Wassermenge erst kWh in J umrechnen (· 3 600 000), dann m = E : (g · h), dann kg in m³ (: 1000).