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Das Pumpspeicherkraftwerk

Ein See als Batterie: Überschüssiger Strom pumpt Wasser hinauf, beim Rücklauf treibt es die Turbine an. Energieerhaltung im Großen.

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Die Situation — Ein See als Batterie

Sechste und letzte große Anwendungsaufgabe — Energieerhaltung im Maßstab eines Kraftwerks.

Strom lässt sich nur schwer aufbewahren — ein Pumpspeicherkraftwerk löst das auf denkbar einfache Weise.

  • Das Problem:Nachts wird oft mehr Windstrom erzeugt, als gerade gebraucht wird.
  • Die Lösung:Wasser wird aus dem tief gelegenen Unterbecken in ein hoch gelegenes Oberbecken gepumpt.
  • Hin und zurück:Aus elektrischer Energie wird Lageenergie; durch die Turbine zurück wird daraus wieder Strom.
  • Keine neue Formel:Du brauchst nur E = m · g · h.
  • Neu sind die Zahlen:Es geht um Größenordnungen von Millionen Kilogramm Wasser und Milliarden Joule.
  • Handliche Einheit:Damit das lesbar bleibt, rechnet die Energiewirtschaft in Kilowattstunden.
Merke

Pumpspeicher: Ausgangslage

Prinzip: Überschüssiger Strom pumpt Wasser vom Unterbecken ins Oberbecken. Beim Ablassen über die Turbine entsteht daraus wieder Strom.

Formel: Man braucht nur \( E = m \cdot g \cdot h \), aber mit riesigen Zahlen. Die Energiewirtschaft rechnet in Kilowattstunden.

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Lösungsweg — Dieselbe Formel, andere Größenordnung

Große Zahlen sind kein neues Problem — nur eine Frage der Sorgfalt.

Merke

Gegeben in dieser Aufgabe:

m = 2 000 000 kg  ·  h = 300 m  ·  g = 9,81 N/kg

m: Gehobene Wassermasse: 2 000 000 kg, das sind 2000 m³.

h: Fallhöhe zwischen Unter- und Oberbecken: 300 m.

g: Ortsfaktor auf der Erde: 9,81 N/kg.

Wasser: 1 m³ Wasser wiegt 1000 kg.

Umrechnung: Von Joule in Kilowattstunden teilt man durch 3 600 000, zurück multipliziert man damit.

Verluste: Die eingesetzte Energie ist immer größer als die gespeicherte. Man teilt deshalb durch den Anteil, der übrig bleibt.

Zu diesem Kraftwerk gehören fünf Teilfragen:

  • a)Welche Lageenergie speichert das Wasser im Oberbecken?
  • b)Wie viele Kilowattstunden sind das?
  • c)Mit welcher Geschwindigkeit käme das Wasser unten an, wenn es frei herunterfiele?
  • d)Beim Hochpumpen gehen 25 % verloren — wie viel elektrische Energie war nötig?
  • e)Wie viel Wasser muss 300 m hoch gepumpt werden, um genau eine Kilowattstunde zu speichern?
Merke

Kilowattstunde statt Joule — die Einheit der Energiewirtschaft:

1 kWh = 3 600 000 J

kWh: Die Kilowattstunde ist die Energiemenge, die auf jeder Stromrechnung steht.

J → kWh: Von Joule in Kilowattstunden kommst du durch Teilen durch 3 600 000.

kWh → J: Zurück rechnest du durch Multiplizieren mit 3 600 000.

Zwei praktische Merksätze helfen dir bei dieser Aufgabe.

  • Wasser:1 m³ Wasser wiegt 1000 kg.
  • Bei Verlusten:Die eingesetzte Energie ist immer größer als die gespeicherte.
  • Rechenweg:Man teilt deshalb durch den Anteil, der übrig bleibt.

Die Säulen rechts vergleichen, wie viel elektrische Energie beim Hochpumpen hineingesteckt werden muss und wie viel Lageenergie tatsächlich im See steckt — das Readout rechnet in Joule, Kilowattstunden und Haushalten.

Der See als Batterie

Halte fest: Der See speichert E = m · g · h — doppelt so viel Wasser oder doppelte Höhe bedeuten doppelt so viel Energie. Wegen der Verluste muss beim Hochpumpen immer mehr hinein, als später herauskommt: Eein = Egespeichert : 0,75.

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Allgemeine Hinweise

Bei Verlusten wird geteilt

25 % Verlust heißt: Nur 75 % kommen oben an. Du teilst die gespeicherte Energie durch 0,75 — nicht mit 1,25 multiplizieren.

Joule in Kilowattstunden umrechnen

1 kWh = 3 600 000 J. Von Joule in kWh teilst du durch 3 600 000, zurück multiplizierst du damit.

Große Zahlen geschickt ordnen

Rechne zuerst 2 000 000 · 300 = 600 000 000 und multipliziere dann mit 9,81. Und merke dir: 1 m³ Wasser wiegt 1000 kg.

Videos zum Pumpspeicherkraftwerk